广东省东莞市2024年中考模拟考试（二模）数学试题

我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：粮库把运进10吨粮食记为“+10”，则“-10”表示（ ）

下列由七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的为（ ）

下列运算正确的是（ ）

某同学打算制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，其方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度线与三角板的底边平行.接着将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点O处.现将三角板底边紧贴被测物体表面，如题4图所示，此时重锤线在量角器上对应的刻度为35°，那么被测物体表面的倾斜角α为（ ）

计算的结果是（ ）

小明、小亮、小颖三人参加了2023年杭州亚运会志愿者工作.现在从中随机选取2名志愿者，则小明被选到的概率是（ ）

在平面直角坐标系中，若点A(x-5，x)在第二象限，则x的取值范围是（ ）

如图是某晾衣架的侧面示意图，根据图中数据计算出C，D两点间的距离是（ ）

如图是根据某拱桥形状建立的直角坐标系，从中得到函数在正常水位时水面宽AB=30m，当水位上升5m时，水面宽CD=（ ）

如何只用一张矩形纸条和刻度尺测量出一次性纸杯杯口的直径?小聪同学想到了如下方法：如图所示，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm，AB=3cm，CD=4cm，则纸杯的直径为（ ）

分解因式：a² -9=．

计算并化简：.

写出一个在第一象限内y随x增大而减小的反比例函数的解析式：.

某校组织开展了与神舟飞船有关的知识竞赛活动，竞赛试题共有30道，答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.如果小明想参加本次竞赛且得分不低于80分，那么他至少需要答对道题.

如图所示，东边墙壁上点S处有一盏灯，从其发出的光线照射到一张长为4尺，高为2尺的桌上(BD=4尺，BE=DF=2尺)，形成的影长AE=5尺，CF=3尺，则灯的高度SG为尺.

先化简，再求值：其中m=3，n=−2.

某学校开展社会实践活动，活动地点距离学校12km.乙同学骑自行车先从学校出发，30分钟后，甲才从学校出发，甲的速度是乙的2倍，结果甲和乙同时到达活动地点.求甲同学骑自行车的速度.

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE分别交BC，AB于D，E两点.若.求DE的长.

综合实践

如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都在格点上，请你只用无刻度的直尺在给定网格中完成画图(画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示).

如图所示，在矩形ABCD中，AB=8、BC=6、Q为矩形对角线AC的中点.动点P从点A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.连接PQ，以PQ为边构造正方形PMNQ，且边MN与点C始终在边PQ同侧.设点P的运动时间为t秒(t>0).

某校团委组织学生开展了主题为“少年大学习，强国有我”的团史学习活动，现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩(满分100分)进行整理(成绩得分用x表示)，其中“60≤x<70”记为“及格”，“70≤x<80”记为“一般”，“80≤x<90”记为“良好”，“90≤x≤100”记为“优秀”，并绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图如图(1)(2)所示.

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

综合探究

如题22图所示，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点.且D为AC的中点，弦AC，BD相交于点E.

综合运用

如图(1)所示，一质地均匀的小球从斜坡O点处抛出，它抛出的路线可以用抛物线a，b，c为常数)的一部分进行刻画，斜坡可用直线y=kx(k≠0，k为常数)的一部分进行刻画.如题23图(2)所示建立直角坐标系，已知小球能达到的最高点的坐标为(-2，4)，小球在斜坡上的落点A的横坐标为-3.