人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.2解一元二次方程（二阶）

已知关于的多项式 ， 当时，该多项式的值为 ， 则多项式的值可以是（       ）

若关于x的一元二次方程 有实数根，则实数k的取值范围是（   ）

若关于的方程的两根之和为p，两根之积为q，则关于y的方程的两根之积是（　　）

对于任意4个实数a ， b ， c ， d定义一种新的运算 ， 例如： ， 则关于x的方程的根的情况为（ ）

已知x₁、x₂是关于x的方程x²﹣2x﹣m²＝0的两根，下列结论中不一定正确的是（　　）

若一元二次方程的两个实数根分别为 ， ， 则的值为（       ）

已知关于的方程的两根分别为和 ， 若 ， 则的值为（       ）

若关于x的一元二次方程 有两个实数根 ， ，则下列说法正确的是（　　）

已知 ， 是一元二次方程的两个实数根，则的值是．

对于实数 ， ， 先定义一种新运算“”如下： ， 若 ， 则实数的值为．

关于x的方程的两根都是正整数且 ， 则方程的两根是．

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是．

已知实数 ， 满足 ， ， 则．

已知关于x的一元二次方程.

教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．

例如：分解因式： ．

解：原式

再如：求代数式的最小值．

解： ，

当时，有最小值，最小值是 ．

根据阅读材料，用配方法解决下列问题：