【提升版】新北师大版(2024)数学七上2.5有理数的混合运算 同步练习

用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（ ）

在计算时，有四位同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是（   ）

计算的值为（    ）

按照如图所示的计算程序，若输入x的值为﹣4，则输出的结果（　　）

已知为有理数，下列说法：①若互为相反数，则；②若 ， 则；③若 ， ， 则；④若 ， 则；⑤若且 ， 则 ， 其中正确的是（ ）．

2023减去它的 ， 再减去余下的 ， 再减去余下的……依次类推，一直减到余下的 ， 则最后剩下的数是（ ）

若 ， 则…（ ）

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰²²的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰²² ， 则2S＝2+2²+2³+…+2²⁰²³ ， 因此2S-S＝2²⁰²³-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰²²＝2²⁰²³-1．仿照以上推理计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰²²的值是（　　）

如图，教室后面储物柜上叠放了两堆共7个完全相同的生本教具，现测得叠放了3个数具的投高处离地两 ， 叠放了4个教具的最高处离地面 ， 若将7个教具叠成一堆放在柜子上，则最高处地面 ．

定义：a*b＝a²-4b² ， 例如3*2＝3²-4×2²＝-7，请你计算：5*1.5＝．

若“三角形”表示运算a-b+c，若“方框“表示运算x-y+z+w，则=

有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示，则下列结论中正确的是(填序号)

①a+b+c<0；②abc<0；③(a-b) ÷c<0；④<0

已知为有理数，表示大于的最小整数，如 ， 则计算．

计算：

计算

若a ， b互为相反数（b不为0），c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．

某中学饭堂出售一种成本价为每块3.5元的”桃李手撕面包”，售价为每块6元，

为了吸引顾客，于是张贴出了宣传海报；”桃李手撕面包”酬宾，第一周每块4.5元，第二周每块5元，第三周每块5.5元，从第四周开处每块恢复为6元，月末结算时，以每周销售200块为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如表：

周次	一	二	三	四
销售量	28	16	-6	-12

请你仔细阅读下列材料：计算 ．

解法一：原式＝

解法二：原式＝

解法三：原式的倒数为＝4﹣3+1＝2，故原式  ．

阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+……+2²⁰¹⁹的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+……+2²⁰¹⁹ ， ①

将等式①两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵……+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰ ． ②

将等式②与等式①两边分别相减得：

2S-S=2²⁰²⁰-1．

即： S=2²⁰²⁰-1．

∴1+2+2²+2³+2⁴+……=2²⁰²⁰-1．

请你仿照此法计算： 

问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．