【提升版】浙教版数学八上1.1认识三角形同步练习

作者UID:11837657

日期: 2024-11-26

同步测试

选择题

已知三角形的两边长分别是2和5，那么下列选项中可以作为此三角形第三边长的是（）

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交AB于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将三角尺 $\text{[math]}$ 按如图位置摆放，顶点A落在直线 $\text{[math]}$ 上，顶点B落在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一个含30°角的三角尺和直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）

在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）

A、三边中线的交点

B、三条角平分线的交点

C、三边中垂线的交点

D、三边上高的交点

如图，将一副三角板放在一起，B、D分别在EF、AC上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，AD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是AD的中点，连结BE，CE.若 $\text{[math]}$ 的面积是8，则图中阴影部分的面积为（）

三边长度都是整数的三角形称为整数边三角形，若一个三角形的最长边长为8，则满足条件的整数边三角形共有（）

填空题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 的面积是1，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的 3 倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”. 例如，三个内角分别为 $\text{[math]}$ 的三角形是“三倍角三角形”. 若 $\text{[math]}$ 是“三倍角三角形”，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中最小内角的度数为.

如图，△ABC中，D是AB的中点，且AE：CE=2：1，S_△CEP=1，则S_△ABC=

解答题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CE平分∠BCF ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠F的度数．

秦九韶（1208年~1268年），字道古，南宋著名数学家．与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，他于1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦−秦九韶公式”，它的主要内容是，如果一个三角形的三边长分别是a ， b ， c ，记 $\text{[math]}$ ， S为三角形的面积，那么 $\text{[math]}$ ．

综合题

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．

实践探究题

阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

根据你的观察，探究下面的问题：

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