贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

作者UID:24304773

日期: 2024-11-21

期末考试

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

近年来，纳雍箐苗的服饰和生活习俗倍受社会各界高度关注.一件箐苗服饰的洗涤温度 $\text{[math]}$ 不得高于40℃，则 $\text{[math]}$ 应满足的不等关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列是某游戏中的各种元素的代表图案，其中是中心对称图形的是（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个多边形的内角和是900°，这个多边形是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

B、 $\text{[math]}$

用反证法证明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应先假设（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“孔子周游列国”是流传很广的故事，有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是学生们步行的速度的1.5倍，且孔子和学生们同时到达该书院.设学生们步行的速度为 $\text{[math]}$ 公里/时，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置.若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，要在对角线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.现有甲、乙两种方案，下列说法正确的是（）

甲方案：只需要满足 $\text{[math]}$ ；

乙方案：只需要满足 $\text{[math]}$ .

A、只有甲方案正确

B、只有乙方案正确

C、甲、乙方案都正确

D、甲、乙方案都不正确

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应下列六个字：州、我、爱、多、彩、贵，现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A、爱我贵州

B、我爱彩州

已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

因式分解： $\text{[math]}$ .

若不等式 $\text{[math]}$ 有且只有1个负整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

解答题（本大题共9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示.

先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， 4，0中选择一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

如图1是某小区的倾斜式停车位，如图2是其示意图，工人在绘制时会保证四边形停车位 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求这个四边形停车位的面积.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩.已知B型充电桩比A型充电桩的单价多0.2万元，且用20万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的个数相等

【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.

例1：因式分解： $\text{[math]}$ .

解：原式 $\text{[math]}$ .

例2：若 $\text{[math]}$ ，利用配方法求 $\text{[math]}$ 的最小值

解： $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值1.

请根据上述阅读材料，解决下列问题：

在 $\text{[math]}$ 中，连接对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

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