贵阳市南明区永乐第一中学2023-2024学年度八年级下学期6月质量监测数学试题

下列各式中，能与合并的是（ ）

 直角三角形的两条直角边长分别为  ，  斜边长为  ，  若  ，  则  的值为（                ）

 某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选 18 名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是 1.72 米，其方差分别是  ，则参赛学生身高比较整齐的班级是（                ）

 如图是正比例函数  的图象， 则  的值可能是（                ）

 在 中， 如果  ，  那么  的 大小是（                ）

如图，爷爷家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=6米，爷爷想把四边形BCFE用篱笆围成一圈种植蔬菜，则需要篱笆的长是（　　）

小明和哥哥—起同速去离家 1600 m 的菜鸟驿站，小明取完包裹后随即原路原速度返回，哥哥花了 8 min 寄出一个包裹后原路原速度返回，下面的图象表示小明和哥哥之间 的距离与时间之间的关系，其中较合理的是 （ ）

已知点  在一次函数   的图象上， 且  ，  则  的取值范围是（                ）

实数  在 数 轴上对应点的位置如图所示， 化简  的结果为（                ）

如图， 在  中，  ，  以点  为圆心，  长为半径画弧与  交于点  ，然后分别以  为圆心，大于  的长为半径画弧交于点  ，  连接  并延长交  于点 . 若  ，  则  的长 为（                ）

在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，点E、F分别是直角边AB和斜边AC上的点，把△ABC沿着直线EF折叠，点A恰好落在BC边的中点D上，则线段BE的长度为（　　）

线段  ，  当  的值由 -1 增加到 2 时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（                ）

 若  在实数范围内有意义，则实数  的取值范围是。

 已知 Rt  中，  ， 则 Rt  的面积等于.

 如图， 一次函数  与  的图象交于点  ，  则   填"  "或"  "  。

图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且AE=2CE，点H为边AB上一点，且BH=2AH，连接DH与AC相交于点G，过点E作EF⊥DH于点F，若AB的长为6，则EF的长为。

 计算：

遵义市某中学开展以“共建书香校园，同享读书之乐”为主题的书香校园活动．为有效了解学生课外阅读情况，“善学”兴趣小组随机调查了部分学生每周课外阅读的时间．设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它们分为五个等级：A（0≤x＜1），B（1≤x＜2），C（2≤x＜3），D（3≤x＜4），E（x≥4），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

如图， 在  的方格纸中， 每个小正方形的边长都为  的三个顶点都在格点上， 已知  ，  .

如图，已知直线  交  轴于点  ，交  轴于点  ，  点  的坐标为  ，  连接 .

请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）．

菱形是一个比较有美感的图形，小明学习了菱形后非常喜欢菱形的美，想在如图的  中画出一个菱形，已知  是  的角平分线，他认真思考后在  中按以下步骤作图：

①分别以  为圆心， 大于  的长为半径画弧， 两弧交于  两点；

②作直线  分别交  于点 ；

③连接 .

小明回家完成王老师布置的数学作业，如下：用计算器计算：

①；

②；

③；

④.

小明身边没有计算器而直接计算很复杂，通过思考后，他发现可以按如下解法去完成：

观察上述解法，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出  的结果，并解决后续的问题。

周末，甲、乙两同学从学校出发，骑自行车去图书馆．两人同时从学校出发，以每分钟a米的速度匀速行驶，出发5分钟时，甲同学发现忘带学生证，以a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证后（在学校取学生证的时间忽略不计），立即以另一速度追赶乙．甲追上乙后，两人继续以a米/分的速度前往图书馆，乙骑自行车的速度始终不变．设甲、乙两名同学相距的路程为s（米），行驶的时间为x（分钟），s与x之间的函数图象如图①所示；甲同学距图书馆的路程为y（米），行驶的时间为x（分钟），y与x之间的部分函数图象如图②所示．

在▱ABCD中，∠C=45°，AD=BD，点P为边CD上的动点（点P不与点D重合），连接AP，过点P作PE⊥AP交直线BD于点E．