浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年第二学期七年级数学期末卷

 下列调查中，适合全面调查的是 (     )

 下列各组数是二元一次方程  的解的是 (    )

 下列计算正确的是 (      )

 下列式子从左到右变形是因式分解的是 (  )

 学校组织调查了本校若干名学生喜爱的体育活动， 制成如图所示的扇形统计图. 已知喜爱篮球的人数是 15 人，则喜爱打羽毛球的学生人数是 (  )

 如图，把一块三角尺  角的顶点放在直尺的一边上，若  ，则 

 对于分式  ，下列说法正确的是 (      )

 小慈和小溪两人同时从甲地出发， 骑自行车前往乙地， 已知甲乙两地的距离为  ，  ，并且小慈比小溪先到 18 分钟. 若设小溪每小时走  ，所列方程为  ，则横线上的信息可能是 (  )

 如图，有  型、  型、  型三种不同的纸板. 其中  型是边长为  的正方形，共有 2 块；  型是长为  ，宽为  的长方形，共有 4 块；  型为边长为  的正方形，共有 3 块. 现用这 9 块纸板去拼出一个大的长方形 (不重叠、不留空隙)， 则下列操作可行的是 (     )

 若  ，则  的值为 （      ）

 生物学家发现了一种病毒， 其长度约为  ， 数 0.00000032 用科学记数法表示为.

 若  ，则  的值为  .

 已知一组数据有 40 个， 分成六组， 第一组到第四组的频数分别为  ，第五组的频率是 0.2， 则第六组的频数是  .

 如图，  ，若  ，则 =

 如图，把数量相同的花种撒播在甲、乙两块土地上 (阴影部分)，若  ，则甲、乙两块土地的撤播密度的比为 . （撒播密度 ）

 将三张边长分别为  的正方形纸片  按图 1，图 2 两种不同方式摆放于两个长方形中. 设图 1 中的阴影部分周长为  ，面积为  ，图 2 中的阴影部分周长为  ，面积为  .若  ，则  .

小明在计算  时，解答过程如下：

a（2+a）-（a-2）²
=2a+a²-（a²-4）…第一步
=2a+a²-a²-4…第二步
=2a-4…第三步

小明的解答从第 _▲_步开始出错，请写出正确的解答过程.

 若分式方程  有增根，且方程无解.

已知  .

 校团委开展了消防知识普及活动， 并对全校 2000 名学生进行了消防知识检测， 随机抽取部分学生的答题情况， 绘制成如图的统计图 (部分). 请根据调查的信息， 解答下列问题：

 如图，  分别是射线  上的点，连接  平分  平分  .

 根据以下素材， 解决问题：

题：

因收纳需要，常常会准备一些无盖纸盒，现将长为8，宽为4的长方形彩纸进行裁剪，用来装饰竖式、横式的无盖纸盒．装饰竖式、横式的无盖纸盒．
素材1	彩纸的裁剪方案：
素材2	1个竖式无盖纸盒所需彩纸	1个横式无盖纸盒所需彩纸

问题解决：

 小磊和小轩在课外练习中碰到了一个问题，需要对多项式  进行因式分解. 小磊认为该整式一定有一个因式  ，小轩认为必有因式是  ，两人找到老师寻求帮助. 老师提供了一个方法： 因式分解是整式乘法的逆运算. 若整式  能被整式  整除，则  必为  的一个因式. 老师给出了演算方法：