广东省汕头市澄海区2023-2024学年七年级下学期数学期末试卷

在实数0， ， ， 中，无理数的个数是( )

下列各组数中互为相反数的是( )

如图，直线AB与CD相交于点O ， 若∠1=3∠2，则∠3的度数为( )

若点A(a ， 3)在y轴上，则点P( ， )的坐标为( )

以方程组的解为坐标的点（x ， y）在平面直角坐标系中的位置是( )

不等式的正整数解有( )

已知 ， ， 若 ， 则x与y的大小关系为( )

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a ， b对应的密文为a-2b ， 2a+b ， 例如1，2对应的密文是-3，4．当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( )

如图，直线AB∥CD∥EF ， 点O在直线EF上，下列结论正确的是( )

如图，AECF ， ∠ACF的平分线交AE于点B ， G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D ， 且BD⊥BC ， 下列结论：①BC平分∠ABG；②ACBG；③与∠DBE互余的角有2个；④若 ， 则∠BDF=180°− ， 其中正确的是( )

比较大小：4（填“＞”、“＜”或“＝”）．

已知点P( ， )在平面直角坐标系中第一象限内，若点P到x轴的距离为3，则点P到y轴的距离为．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB ， ∠B＝50°，则∠1的度数为．

已知关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图，则a的值是．

某班女生的体育测试被分成了三组，统计情况如表所示，则表中m的值是.

	第一组	第二组	第三组
频数	7	8	M
频率	p	q	25%

如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形 ， 若 ， 则长方形的周长为.

计算： ．

解不等式组： ．

完成下面推理过程，并在括号内填上推理依据．

如图，已知：AB//EF ， EP⊥EQ ， ∠EQC+∠APE=90°，求证：AB//CD ．

证明：∵AB//EF ，

∴∠APE=     ( )，

∵EP⊥EQ ，

∴∠QEF+∠PEF=90°，

∴∠APE+∠QEF=90°，

∵∠EQC+∠APE=90°，

∴∠EQC=    ，

∴EF//​​​​​​​    ​​​​​​​( )，

∴AB//CD( )．

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若学校位置坐标为A(2，1)，图书馆位置坐标为B(-1，-2)，解答以下问题：

若关于x、y的二元一次方程组 ．

为庆祝“六一”儿童节，某商场全部商品打折出售．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；打折后，买500件A商品和400件B商品用了8640元．求该商品打几折？

阅读理解，并解决问题：

若为实数，则表示不大于的最大整数，例如 ， 等．是大于的最小整数，对任意的实数都满足不等式--------①．

如图，已知点B、C在线段AD的异侧，连接AB、CD ， 点E、F分别是线段AB、CD上的点，连接CE、BF ， 分别与AD交于点G、H ， 且 ， ．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别是（a ， 0）、（b ， 0），且a、b满足方程组 ， C为y轴正半轴上一点，且 ．