2016年浙江省金华市十校联考高考数学模拟试题（理科）

某几何体的三视图如图所示，它的体积为（   ）

命题“∀x∈[1，3]，x²﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

若正数x，y满足4x+9y=xy，则x+y的最小值为（   ）

已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，点P满足 = （ + +2 ），则 为（   ）

定义：max{a，b}= ，若实数x，y满足：|x|≤3，|y|≤3，﹣4x≤y≤ x，则max{|3x﹣y|，x+2y}的取值范围是（   ）

已知实数对（x，y），设映射f：（x，y）→（ ， ），并定义|（x，y）|= ，若|f[f（f（x，y））]|=8，则|（x，y）|的值为（   ）

函数f（x）= 若a，b，c，d各不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是（   ）

设Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC= ，D是线段AC（除端点A、C）上一点，将△ABD沿BD翻折至平面A′BD，使平面A′BD⊥平面ABC，当A′在平面ABC的射影H到平面ABA′的距离最大时，AD的长度为（   ）

已知集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，2，5}，T={2，3，6}，则S∩（∁_UT）=，集合S共有个子集．

已知数列{a_n}满足a₁=1，并且a_2n=2a_n ， a_2n+1=a_n+1（n∈N^*），则a₅=，a₂₀₁₆=．

已知α∈[0，π]，

（I）若cosα= ，则tan2α=；

（II）若sinα＞cosα＞ ，则α的取值范围是．

设对一切实数x，函数f（x）都满足：xf（x）=2f（2﹣x）+1，则f（4）=．

平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，则异面直线EF与BC所成角大小为．

已知F₁ ， F₂分别是双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F₁的直线与双曲线C的右支交于点P，若线段F₁P的中点Q恰好在双曲线C的一条渐近线，且 • =0，则双曲线的离心率为．

自平面上一点O引两条射线OA，OB，P在OA上运动，Q在OB上运动且保持| |为定值2 （P，Q不与O重合）．已知∠AOB=120°，

（I）PQ的中点M的轨迹是的一部分（不需写具体方程）；

（II）N是线段PQ上任﹣点，若|OM|=1，则 • 的取值范围是．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos² = ，△ABC的面积为4．

如图，在三棱椎P﹣ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2 ．

已知数列{a_n}满足a₁= ，a_n+1a_n=2a_n+1﹣1（n∈N^*），令b_n=a_n﹣1．

已知F₁、F₂是椭圆C的左右焦点，点A，B为其左右顶点，P为椭圆C上（异于A、B）的一动点，当P点坐标为（1， ）时，△PF₁F₂的面积为 ，分别过点A、B、P作椭圆C的切线l₁ ， l₂ ， l，直线l与l₁ ， l₂分别交于点R，T．

设函数f（x）=x²+ax+b，a，b∈R．