浙江省台州市路桥区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

作者UID:23581413

日期: 2024-11-21

期末考试

选择题 (本题有 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分. 请选出各题中一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选, 均不给分

下列各数为无理数的是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）

A、调查某批次汽车的抗撞击能力

B、调查春节联欢晚会的收视率

C、调查台州市七年级学生的睡眠时间

D、调查某架飞机的零部件情况

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，下列条件中能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ 所对应的点的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校有空地 60 平方米，计划将其中 $\text{[math]}$ 的土地开辟为菜园和葡萄园，已知葡萄园的面积比菜园面积的 2 倍少 3 平方米，问菜园和葡萄园的面积各多少平方米? 设菜园的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，葡萄园的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，下列方程组正确的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列命题中，是真命题的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为对顶角

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为邻补角

2024 年台州市体育中考测试评分标准规定，男生 1000 米长跑用时不超过 3 分 40 秒为满分. 张华在离终点 200 米时已用时 3 分钟，要想得到满分，则他的速度 $\text{[math]}$ 应满足（）

A、 $\text{[math]}$ 米/秒

B、 $\text{[math]}$ 米/秒

C、 $\text{[math]}$ 米/秒

D、 $\text{[math]}$ 米/秒

工人师傅用如图 1 中的 100 块正方形瓷砖和 $\text{[math]}$ 块长方形瓷砖拼成如图 2 的甲、乙两种图形若干个，瓷砖恰好用完。则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

填空题 (本题有 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分

9的算术平方根是．

如图，要把河中的水引到农田 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 河岸 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，则沿着线段 $\text{[math]}$ 铺设管道能使水管最短，其中蕴含的数学道理是.

某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图（如图），若样本中最喜欢乒乓球的有 30 人，则最喜欢篮球的有人。

在实数范围内规定新运算 " $\text{[math]}$ " $\text{[math]}$ . 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

在《九章算术》的 "方程" 一章里，一次方程组是用算筹表示的. 如图 1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数，图1的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示就是 $\text{[math]}$ 则图2 的算筹图所表示的方程组的解为。

起源于中国的折纸艺术，不仅具有艺术审美价值，还蕴含着数学运算和空间几何原理.图1是一朵用长方形纸条折制的玫瑰花，其前两步的折制过程如下：第一步将长方形纸条 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （如图 2). 第二步将纸条沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 分别落在直线 $\text{[math]}$ 的右侧点 $\text{[math]}$ 的位置上 (如图 3). 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

解答题 (本题有 8 小题, 第17-21题每题 8 分, 第 22,23 题每题 10 分, 第 24 题 12 分, 共 72 分

解不等式组 $\text{[math]}$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

如图 1 是路桥区地图的一部分，其示意图如图 2. 分别以正东、正北方向为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正方向建立平面直角坐标系，已知黄石公园 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

完成下面的证明.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ▲).

$\text{[math]}$ (▲).

$\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ (等量代换).

$\text{[math]}$ ▲ (同位角相等，两直线平行).

$\text{[math]}$ （▲）

又 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ (垂直的定义).

某校七年级在实施数学作业分层布置方案前，对学生某次考试的数学成绩进行了随机抽样调查，并将获得的 60 名学生的数学成绩 (单位：分) 绘制成不完整的频数分布直方图，数据分为 5 组， A： $\text{[math]}$ ， E： $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ .

【问题背景】综合实践小组准备用长方形木板和弹性系数 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧制作一个简易弹簧测力计.

【查阅资料】如图1，弹簧未受力时的长度称为原长，记为 $\text{[math]}$ . 如图 2，弹簧受到拉力 $\text{[math]}$ 后的长度记为 $\text{[math]}$ ，则弹簧伸长的长度 $\text{[math]}$ . 已知弹簧发生弹性形变时，拉力 $\text{[math]}$ 的大小跟弹簧伸长的长度 $\text{[math]}$ 成正比，即 $\text{[math]}$ 为弹簧的弹性系数。

【实验操作】综合实践小组利用该弹簧和两个完全一样的钩码设计了如下实验：如图 3，当弹簧末端悬挂一个钩码时，弹簧的长度 $\text{[math]}$ 。如图4，当弹簧末端悬挂两个钧码时，弹簧的长度 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 阶 "生长点". 例如：点 $\text{[math]}$ (1-2)， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的 2 阶 "生长点".如图，已知点 $\text{[math]}$ .

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