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浙江省名校协作体2024-2025学年高三上学期开学适应性考试数学试题
日期: 2025-04-16 开学考试 来源:
出卷网
选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
数据
的上四分位数是( )
A、 2
B、 4
C、 5
D、 6
设随机变量
服从二项分布
, 若
, 则
( )
A、 0.16
B、 0.32
C、 0.64
D、 0.84
设集合
, 则下列选项中一定成立的是( )
A、
B、
C、
D、
方程
的实数解有( )
A、 0个
B、 1个
C、 2个
D、 3个
已知抛物线
与斜率为
的直线恰有一个公共点
, 则点
的纵坐标为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在下列四个正方体中,
是顶点,
是棱的中点,则三棱锥
体积最大的是( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
若
恰有三个不同实根,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
空间中一个静止的物体用三根绳子悬挂起来,已知三根绳子上的拉力大小分别为
, 且三根绳子中任意两根绳子的夹角均为
, 则该物体的重力大小为( )
A、
B、
C、
D、
多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
设双曲线
, 则( )
在复平面内,复数
对应的点分别是
.已知
, 则( )
已知数列
为公差为
的等差数列,
为公比为
的正项等比数列.记
, 则( )参考公式:
.
填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
已知向量
, 若
与
的夹角为锐角,则
的取值范围是
.
设
, 且
, 则
.
四个村庄
之间建有四条道路
.在某个月的30天中,每逢单数日道路
开放,
封闭维护,每逢双数日道路
开放,
封闭维护.一位游客起初住在村庄
, 在该月的第
天,他以
的概率沿当天开放的道路去往相邻村庄投宿,以
的概率留在当前村庄,并且他在这30天里的选择是相互独立的.则第30天结束时该游客住在村庄
的概率为
.
解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
已知函数
, 其中
.
记
的内角
的对边分别为
, 已知
.
已知
是棱长为
的正四面体
, 设
的四个顶点到平面
的距离所构成的集合为
, 若
中元素的个数为
, 则称
为
的
阶等距平面,
为
的
阶等距集.
设数列
的前
项和为
, 已知
.令
.
在直角坐标系
中,过椭圆
的右焦点的直线与
截得的线段长的取值范围是
.
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