如图所示,纸面内有两个半径分别为
的同心圆,半径为
的圆形区域I内充满垂直纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场,两同心圆之间的圆环区域Ⅱ内充满垂直纸面、磁感应强度大小为
的匀强磁场,区域Ⅰ与区域Ⅱ的磁场方向(图中均未画出)相反,半径为
的圆边界为绝缘四弧壁.
时刻.一比荷为k的带正电粒子,以大小为
的速度,从圆心O处水平向右射出.已知粒子与圆弧壁碰撞前、后,沿圆弧切线方向的速度大小和方向均不变,沿其法线方向的速度大小不变、方向反向.不计粒子重力,粒子与圆弧壁碰撞后电量不变,忽略边缘效应,求:
(1)该粒子分别在区域I和区域Ⅱ中做匀速圆周运动的半径和周期;
(2)到时间段内,该粒子运动的总路程;
(3)时刻,该粒子的速度方向与时刻其速度方向的夹角.