浙教版数学八上第2章章末重难点专训 轴对称-最短距离问题

已知 ABC(AB<AC<BC)，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使PA+PC=BC，下列选项正确的是（   ）

如图，在中， ， ， 垂直平分 ， P点为直线上一动点，则周长的最小值是（ ）

如图，在中，的面积为 ， 分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于 ， 连接为的中点，为直线上任意一点．则长度的最小值为（ ）

      

如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S_△PAB＝ S_矩形ABCD ， 则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（   ）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是BC边上的高．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）．

 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，点M、N分别是BC、AB边上的动点，∠B＝56°，当△DMN的周长最小值时，则∠MDN的度数是（　　）

如图， 在 Rt  中，  ，   平分  交  于点  ，  点  分别是  边上的动点， 则  的最小值为.

如图，在中， ， 点为直线BC上一动点，则的最小值为．

如图，在 中， ， ， ， ， 是 的平分线，若点 、 分别是 和 上的动点，则 的最小值是．

如图，在 中， 垂直平分 ，点P为直线 上一动点，则 周长的最小值是．

如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E ， F分别是BC ， DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为．

 如图， ∠AOB=45°， 点 M、N分别在射线OA、OB上，MN=6， △OMN的面积为12， 点 P 是线段MN上的动点，点P关于 OA 对称的点为P₁ ， 点P关于 OB 的对称点为P₂ ， 当 点 P 在 线段 MN 上运动时 ， ∠P₁OP₂ 的度 数 为°， △P₁OP₂的面积最小值为.

  如图，A、B两村在一条小河m的同侧，今要在河边的某一处建一供水站用管道直接向A、B两村供水，若要使供水站到A、B两村铺设的管道最短，供水站应建在什么位置？

如图，在中， ， 的垂直平分线与 ， 分别相交于点E，D，连接 ．

如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

（1）作关于直线MN对称的图形 ．
（2）若网格中最小正方形的边长为2，求的面积．
（3）点P在直线MN上，当周长最小时，P点在什么位罝，在图中标出P点．