江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高一上学期开学考试物理试题（日新班）

如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体m₁系在轻绳MN的某处，悬挂有物体m₂的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则m₁与m₂的质量之比为 （　　）

如图所示，某次足球比赛中，运动员用头将足球从离地面高度为2h处的O点斜向下顶出，足球从地面P点弹起后水平经过距离地面高度为2h的Q点。已知P点到O点和Q点的水平距离分别为s和2s，足球触地弹起前后水平速度不变。重力加速度为g，忽略空气阻力，则足球从O点顶出时的速度大小为（　　）

如图所示，一只小船横渡一条河流。小船船头垂直于河岸，自A点出发沿直线抵达河对岸的B点，历时 ， 且知与河岸的夹角 ， 河水流速大小为 ， 小船相对静水的速度不变。已知 ， 下列判断中错误的是（　　）

内表面为半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半径为R，球心为O，现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，小球与球心O的连线与竖直线的夹角为θ，重力加速度为g，则（　　）

2023年2月26日，中国载人航天工程三十年成就展在中国国家博物馆举行，展示了中国载人航天发展历程和建设成就。如图所示是某次同步卫星从轨道1变轨到轨道3，点火变速在轨道P、Q两点，P为轨道1和轨道2的切点，Q为轨道2和轨道3的切点。轨道1和轨道3为圆轨道，轨道2为椭圆轨道。设轨道1、轨道2和轨道3上卫星运行周期分别为、和。下列说法正确的是（　　）

2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，准确进入预定轨道，意味着我国载人航天工程空间站组装建设进入了新的阶段。已知空间站在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球的自转。由以上数据不能求出的物理量是（       ）

游乐场内旋转飞椅的运动可以简化为如图所示的匀速圆周运动，下列关于飞椅的受力分析正确的是（　　）

   

在儿童游乐场有一种射击游戏，地面上圆形轨道的半径为R，轨道上的小车以角速度ω做匀速圆周运动，坐在小车上的游客使用玩具枪向处于轨道圆心处的立柱射击，某次射击时子弹恰好水平击中立柱的最高点，射击时枪口到立柱最高点的水平距离为x，竖直距离为h，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

拨浪鼓是一种小型的儿童玩具，其简化的模型如上图所示。拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于手柄对称的左右两侧位置固定有长度分别为l₁和l₂的两根不可伸长的轻质细绳，两细绳的另一端分别系有质量相同的小球甲、乙。保持手柄竖直匀速转动，使得两球均在水平面内匀速转动，连接甲、乙的细绳与竖直方向的夹角分别为α和β，若α<β，则（　　）

如图所示，某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过轨道上A点时发出了一束激光，与行星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（　　）

在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，某实验小组利用如图所示的实验装置，将一端带滑轮的长木板固定在水平桌面上，木块置于长木板上，并用细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车左端连一条纸带，通过打点计时器记录其运动情况。

图甲是探究向心力大小跟质量、半径、线速度关系的实验装置图。电动机带动转台匀速转动，改变电动机的电压可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间。用一轻质细线将金属块与固定在转台中心的力传感器连接，金属块被约束在转台的回槽中并只能沿半径方向移动且跟转台之间的摩擦力忽略不计。

（1）某同学为了探究向心力跟线速度的关系，需要控制和两个变量保持不变；

（2）现用刻度尺测得金属块做匀速圆周运动的半径为r，光电计时器读出转动的周期T，则线速度，（用题中所给字母表示）；

（3）该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应周期数据，通过数据处理描绘出了图线（图乙），若半径 ， 则金属块的质量kg（结果保留2位有效数字）。

从在某星球表面一倾角为的山坡上以初速度v₀平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度的大小g

（2）该星球的质量M．

如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为的赛车（视为质点）从A处出发，以速率驶过半径的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度v₂驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取10m/s² ， 试计算：

（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；

（2）若赛车以2v₂的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力。

“高台滑雪”一直受到一些极限运动爱好者的青睐。挑战者以某一速度从某曲面飞出，在空中表演各种花式动作，飞跃障碍物（壕沟）后，成功在对面安全着陆。某同学利用物块演示分析该模型的运动过程：如图所示，ABC为一段光滑圆弧轨道，B为圆弧轨道的最低点。P为一倾角θ＝37°的固定斜面，斜面顶端表面处铺有一木板DE，木板上边缘与斜面顶端D重合，圆轨道末端C与斜面顶端D之间的水平距离为x＝0.32m。一物块以某一速度从A端进入圆形轨道ABC后从C端沿圆弧切线方向飞出，再经t＝0.2s恰好平行于木板从D端滑上木板，且恰好没有从木板滑离，斜面足够长。已知物块m＝1kg，木板质量M＝1kg，木板与物块之间的动摩擦因数从 ， 木板与斜面之间的动摩擦因数从 ， 重力加速度 ， sin37°＝0.6，不计空气阻力，求：

（1）物块从C端飞出时的速度的大小，和与水平方向夹角的余弦值；

（2）木板的长度L；

（3）若将木板分成等长的两部分，其间平滑接触且不粘连，求最终小物块的速度。