力学专题实验——《探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系》专项提升-组卷题库站

典型例题方法赏析

某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。

①实验装置如图（a），下列操作规范的是（多选）。

A. 悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数

B. 实验前，应该先把弹簧水平放置测量其原长

C. 随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

D. 逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

②他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度L的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长为cm；劲度系数 $\text{[math]}$ N/m。

某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。

某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm时（未触底且未超过弹簧弹性限度），稳定后电子秤上的读数增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s²）。

弹簧是生活中比较常见的物体。实验室中有五根一模一样的弹簧，某同学想测量这批弹簧的劲度系数，将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上，如图甲所示，1号弹簧不挂钩码，2号弹簧挂1个钩码，3号弹簧挂2个钩码，依此类推，钩码的质量均相同。固定在弹簧下端的轻指针在图中未画出。

（1）为了更直观地呈现出弹簧弹力大小F与伸长量 $\text{[math]}$ 的关系，某同学以1号弹簧末端指针所指的位置为原点，作出竖直的y轴及水平的x轴，其中x轴为（填“F”或 “ $\text{[math]}$ ”）。

（2）为测量弹簧的伸长量，某同学取来一把米尺，竖直固定在弹簧旁边，米尺的 $\text{[math]}$ 刻度刚好与1号弹簧末端指针在同一水平线上，测量2号弹簧末端指针位置时，示数如图乙所示，则此时弹簧的伸长量为 $\text{[math]}$ 。

（3）某同学依次测量3号、4号、5号弹簧的实验数据，根据测量的数据作出的图像如图丙所示，已知图中数据的单位均取国际单位制单位，则这些弹簧的劲度系数均为 $\text{[math]}$ （计算结果保留三位有效数字）

夯实基础提升能力

某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，作出弹簧弹力F与其伸长量x之间关系的F-x图像，如图所示，图线是一条过原点的直线。通过图像可知，弹簧弹力F与其伸长量x成（选填“正比”或“反比”）；该弹簧的劲度系数是N/m。

在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中。

（1）实验中，以下说法正确的是。

A．要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量

B．为减小实验误差，只测两组数据进行计算就可以了

C．每次增加的钩码数量不必相等

D．在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比

（2）如图所示为弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系图像。弹簧的劲度系数为N/m，若弹簧的原长为8cm，则当给弹簧施加4N的拉力时，弹簧的总长为cm。从图像上看，其上端为曲线，是因为。

一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验。

（1）甲采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中做出小盘中砝码重力随弹簧伸长量 $\text{[math]}$ 变化的图像如图b所示。（重力加速度 $\text{[math]}$ ）

①利用图b中图像，可求得该弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ 。

②利用图b中图像，可求得小盘的质量为 kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。

（2）为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图c所示的图像，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧（填“A”或“B”）；为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧（填“A”或“B”）。

利用弹簧测力计探究两个互成角度的力的合成规律。

思维提升创新应用

唐同学和李同学一起用实验探究胡克定律，他们把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧的右侧固定一刻度尺，如图甲所示。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧弹力F和相关数据。

物理兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。如图甲所示，把两根弹簧“串联”起来组成该装置，弹簧2的一端固定在竖直放置的透明有机玻璃管底端，再将单个质量为100g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口放入，每放入一个钢球后待弹簧静止，测出弹簧1上端和弹簧2上端到玻璃管底端的距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。在坐标纸上画出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与钢球个数n的关系 $\text{[math]}$ 图像，如图乙所示。不计弹簧自重的影响，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

学校物理兴趣小组设计了可以测量物体质量的“天平”，如图所示，长方形木箱放在水平地面上，两根相同的弹簧（劲度系数很大）上端竖直吊挂在木箱上顶面，水平托板、直杆、齿条、水平横杆竖直连在一起，直杆通过小孔（直杆未与小孔边缘接触）穿过木箱上顶面，横杆与两弹簧下端点相连。在齿条左侧固定一齿轮，齿轮与齿条啮合且可绕过圆心O的轴无摩擦自由转动，齿轮上固定一轻质指针，当齿条下移时，齿轮沿顺时针方向转动，指针随之转动，通过固定在齿轮上方的表盘可读出指针转过的角度。经过调校，托板上未放物品时，指针恰好指在竖直向上的位置。

（1）学生分组实验中，甲小组利用弹簧测力计探究两个互成角度的力的合成规律，装置如图甲所示。

（1）这里采用的实验方法是

A.微元法 B.理想实验法 C.等效替代法 D.控制变量法

（2）乙小组用铁架台、刻度尺、弹簧和多个质量已知且质量相等的钩码，做探究“弹簧弹力与弹簧形变量的关系”实验，如图乙所示。

①根据实验数据绘制 $\text{[math]}$ 图像，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，如图丙所示。由图像可得弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ N/m（ $\text{[math]}$ ，计算结果保留2位有效数字）；由于弹簧的质量不能忽略，它对弹簧劲度系数的测量（选填“有”或“没有”）影响。