力学专题实验——《验证动量守恒定律》专项提升

如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量（填选项前的符号）间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时，先将入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m₁从斜轨上S位置由静止释放，与小球m₂相撞，并多次重复。（小球质量关系满足）接下来要完成的必要步骤是。（填选项前的符号）

A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂

B．测量小球m₁开始释放时的高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为[用(2)中测量的量表示]。

某实验小组用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，图乙为装置简化图。A、B为大小相同的小球，测得质量分别为 ， ， A球为入射小球，B球为被碰小球。实验时，先不放小球B，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为P；然后，将小球B放在斜槽末端，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放，与小球B发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球A、B的平均落地点分别为M、N；斜槽末端在白纸上的投影位置为O点。

在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离x_A ， b测量滑块B与它的距离x_B。部分实验步骤如下：

①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；

②接通气源，调整气垫导轨水平；

③拨动两滑块，使A、B均向右运动；

④导出传感器记录的数据，绘制x_A、x_B随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。

回答以下问题：

在探究平抛运动和动量守恒定律的实验中，请完成如下的操作：

小明同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其中、为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为、 ， 当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片挡光的时间。

（1）在正确操作的情况下，先调节气垫导轨水平，单独将A放在的右侧，然后向左轻推一下A，直到它通过光电门的时间（填“大于”、“等于”、“小于”）它通过光电门的时间；

（2）将B静置于两光电门之间，A置于光电门右侧，用手轻推一下A，使其向左运动，与B发生碰撞，观察到滑块A两次通过光电门记录的挡光时间分别为、 ， 滑块B通过光电门记录的挡光时间为 ， 已知两挡光片宽度相同，若、、、、在误差允许范围内满足（写出关系式，用、、、、表示）则可验证动量守恒定律；若、、在误差允许范围内还满足另一个关系式（用、、表示）则说明A、B发生的是弹性碰撞。

某同学借助图甲所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车1以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。

（1）小车1碰撞前的速度大小为m/s，两车碰撞后的速度大小为m/s；

（2）若小车1的质量（含橡皮泥）为0.4kg，小车2的质量为0.2kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是kg·m/s，碰后两小车的总动量是kg·m/s；

（3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是。

A.两小车间的距离尽可能近些

B.小车1的质量小于小车2的质量，对实验没有影响

C.上述实验装置不能验证弹性碰撞规律

在用图示的装置验证动量守恒定律时，实验步骤如下：

①先不放靶球B，将入射球A从斜槽上某点由静止释放，落到白纸上某点，重复该动作10次，把10次落点用一个最小的圆圈起来，圆心标为P点；

②在斜槽末端放上球B，将A从斜槽上同一位置由静止释放，与球B碰后落到白纸上某两点，重复该动作10次，把A、B两球10次落点分别用一个最小的圆圈起来，圆心分别标为M、N点；

③分别测量斜槽末端的竖直投影点O到M、P、N的距离分别为。

回答下列问题：

某实验小组利用如图甲所示的实验装置进行“验证动量守恒定律”的实验，入射球与被碰球半径相同、质量不等，且入射球的质量大于被碰球的质量。

气垫导轨在力学实验中有广泛的应用，某小组应用该装置不仅“验证动量守恒定律”且测出了被压缩弹簧的弹性势能。实验步骤如下：

（1）首先查验轨道面平整光滑、透气孔无阻塞，查验两个滑块无扭曲形变、滑块与轨道接触的平面平整光滑无划痕。

（2）通过调节底脚螺丝使轨道水平。判断方法是：接通电源，放一个滑块在轨道一端，轻轻推动滑块后，滑块在轨道上经过A、B两个光电门的挡光时间。

（3）如图甲所示，用游标卡尺测出挡光板的宽度d=mm。分别测出滑块a和b带挡光板时的质量m₁和m₂。

（4）如图乙所示，在滑块a、b之间夹一个压缩弹簧，用细绳连接a、b并固定紧绳子，然后一起放在气垫导轨中间。静止时烧断细绳，滑块a、b向两边水平弹开，测出滑块a、b挡光板的挡光时间t₁和t₂（滑块经过挡光板前，已经与弹簧分开）。

（5）根据实验的测量结果，在误差允许的范围内得到关系，则表明系统总动量守恒；被压缩弹簧的弹性势能为E_p=。（结果均用题中字母表示）

如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为和；

②安装实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面连接在斜槽末端；

③先不放小球 ， 让小球从斜槽顶端处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置；

④将小球放在斜槽末端处，仍让小球从斜槽顶端处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球、在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端的距离，图中、、点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从、、到点的距离分别为、、。依据上述实验步骤，请回答下面问题：

（1）两小球的质量、应满足（填写“”“=”或“”

（2）小球与发生碰撞后，的落点是图中点，的落点是图中点

（3）用题目中给出的符号来表示，只要满足关系式，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的

用如图1所示的装置探究碰撞中的不变量。先不放球，让A球从斜槽上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端飞出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留下点迹，重复上述操作10次，得到小球平均落点位置。再把球放在轨道末端，让A球仍从S位置由静止滚下，A球和球碰撞后，都从轨道末端飞出，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，分别得到两球平均落点位置。如图2所示为三个落点的平均落点位置。

   

（1）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是。（填字母代号）

A．实验选用的斜槽轨道必须光滑        B．料槽轨道末端的切线必须水平

C．选用的两个小球质量可以相等        D．选用的两个小球半径必须相等

（2）上述实验除需测量线段的长度外，还需要测量的物理量有。

A．A球质量、球质量             B．小球释放点距斜槽末端的高度

C．小球抛出点距地面的高度            D．小球开始抛出到落地所用的时间

（3）若的长度依次为 ， 则在实验误差允许的范围内，若满足关系式（用及问题（3）中测得物理量所对应符号表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。若满足关系式（用表示）则该碰撞为弹性碰撞。

用如图甲所示的装置验证“动量守恒定律”。

实验步骤如下：

（1）用绳子将质量为m_A和m_B的小球A和B悬挂在天花板上，两绳长相等；

（2）在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为、β；

（3）多次改变炸药的量，使得小球摆起的最大角度发生变化，记录多组、β值，以1－cosa为纵轴，1－cosβ为横轴，绘制图像，如图乙所示。

回答下列问题

（1）若两球动量守恒，应满足的表达式为（用m_A、m_B、、表示）。

（2）图乙中图像的斜率为k，则A、B两球的质量之比为。

（3）若本次实验存在一定的误差，请分析可能的原因。

如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律．

在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离 ， b测量滑块B与它的距离。部分实验步骤如下：

①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；

②接通气源，调整气垫导轨水平；

③拨动两滑块，使均向右运动；

④导出传感器记录的数据，绘制随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。

回答以下问题：

某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。

某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离x_P。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离x_M、x_N。

完成下列填空：

如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。