广东省深圳市桂园中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

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日期: 2024-11-20

开学考试

单选题（本大题共10小题，共30分）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

下列不等式变形正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（　　）

若分式 $\text{[math]}$ 无意义，则x的值是（）

D、 $\text{[math]}$

若m等于它的倒数，则分式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的值为( )

D、－ $\text{[math]}$

若一个多边形的外角和是它内角和的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

下列说法正确的是（）

A、对角线相等的四边形是矩形

B、对角线互相垂直的四边形是菱形

C、对角线相等的平行四边形是矩形

D、对角线互相平分的四边形是菱形

如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF，下列说法不正确的是（　　）

A、四边形CEDF是平行四边形

B、当CE⊥AD时，四边形CEDF是矩形

C、当∠AEC＝120° 时，四边形CEDF是菱形

D、当AE＝ED时，四边形CEDF是菱形

如图，在平面直角坐标系中，若菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点D在y轴上，则点C的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 的边长分别为2和3， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5小题，共15分）

因式分解：a³﹣2a²b+ab²=．

对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是通常的实数运算．例如： $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点，但点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为．

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长2， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点A恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点G处，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共7题，共55分）

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