【提升版】北师大版数学九年级上册第四章 图形的相似 章节测试题

如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

 

如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（　　）

如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是（   ）

如图，在平行四边形中，E为上一点，且 ， 与相交于点F ， ， 则（ ）.

如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与C共线，A，D与E共线，且直线AC与河岸垂直，直线BD，CE均与直线AC垂直．经测量，得到BC，CE，BD的长度，设AB的长为x，则下列等式成立的是 （　　）

黄金分割由于其美学性质，受到摄影爱好者和艺术家的喜爱，摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法．其原理是：如图，将正方形的底边取中点E ， 以E为圆心，线段为半径作圆，其与底边的延长线交于点F ， 这样就把正方形延伸为矩形 ， 称其为黄金矩形．若 ， 则（ ）．

如图，在正方形ABCD和CEFG中，连接AF交CD于点H ， AB＝6，DH＝3GH ， I是AF的中点，那么CI的长是（　　）

如图，在中， ， 点D为线段上一动点（不与点B ， C重合），连接 ， 作 ， 交线段于点E ．

下面是某学习小组根据题意得到的结论：

甲同学：；

乙同学：若 ， 则；

丙同学：当时，D为的中点．

则下列说法正确的是（ ）

如图，已知▱ABCD中，点E在CD上， ，BE交对角线AC于点F.则 ＝.

如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长为．

如图，在中，分别是边上的点，将沿翻折至所在的平面内，得相交于点 ． 若 ， ， 则的长是．

如图，在中， ， D ， E分别是的中点，把沿着翻折，点B恰好在边上的F处，若 ， 则．（用含k的代数式表示）

如图是一边长为6的菱形纸片ABCD，将纸片沿EF折叠，使点D落在边BC上，点A，D的对应点分别为点G，H，GH交AB于点J．若AE=1.4，CF=2，则EJ的长是

如图，在中，D ， E分别是上的点，连接 ， 且 ．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC ， 垂足为E ， 连接DE ， F为线段DE上一点，且∠AFD＝∠C ．

如图，我们知道，如果点是线段上的一点，将线段分割成两条线段 ， 且满足 ， 那么这种分割就叫做黄金分割．其中线段与的比值或线段与的比值叫做黄金分割数．已知比例的基本性质：对于长度为的四条线段，如果 ， 则 ． 求黄金分割数（结果保留根号）．

如图，在中，是边上一点.

               

已知在矩形中， ， ， 点是边上的一个动点，以为边，在的右侧作矩形 ， 且 ， 连接 ， .