人教版数学九年级全册知识点训练营——高次方程

方程的解是（   ）

若方程的根也是方程的根，则的值为（  ）.

关于x的方程x³+x-1=0的根的情况是（　　）

下列方程中，有实数根的是（    ）

下列方程中，是它的根的方程为（    ）

 已知 ， 则．

方程的解是．

方程的解是．（保留三位小数）．

方程的实数解为．

方程的解是．

阅读材料：若为常数有一个因式为 ， 则如何因式分解？

解：因为有一个因式为 ， 所以当时， ， 于是把代入得 ， 解得 ， 原代数式变为 ， 接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解

若为常数有一个因式为 ， 则因式分解.

求方程的正整数解.

请阅读下列解方程x⁴-2x²-3=0的过程．

解：设x²=t，则原方程可变形为t²-2t-3=0，即(t-3)(t+1)=0，得t₁=3，t₂=-1．

当t=3，x²=3，∴x1= ， x₂=- ， 当t=-1，x²=-1，无解．

所以，原方程的解为x₁= ， x₂=- ．

这种解方程的方法叫做换元法．

用上述方法解下面两个方程：

苏科版九上数学阅读各类方程的解法中提到：各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想--转化，把未知转化为已知．

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程 ， 可以通过因式分解把它转化为 ， 解方程和 ， 可得方程的解．