某种质谱仪的结构示意图如图所示,主要构造包括加速电场(可左右平移)、静电分析器和磁分析器等。其中加速电场的电压为U,静电分析器是以
为圆心的四分之一圆形通道,通道内有均匀辐射电场,方向沿径向指向圆心
, 且与圆心
等距的各点电场强度大小相等,电场强度E与到圆心距离r的关系满足
(k未知);磁分析器在以
为圆心、圆心角为
的圆形扇形区域内分布着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界紧靠。由离子源静止释放出三种正离子a、b、c经相同电场加速后,分别从P、Q、M进入静电分析器,恰好能以
为圆心做匀速圆周运动从磁分析器中
、
、
射出。已知PQ、QM间的距离都为
, Q到圆心距离为R,不考虑电磁场的边缘效应,求: