【培优版】浙教版（2024）七上第四章代数式单元测试

来源：出卷网

日期: 2025-03-05

单元试卷

选择题（每题3分，共30分）

下列计算正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）

A、 (a－5%)(a+9%)万元

B、 (a－5%+9%)万元

C、 a(1－5%+9%)万元

D、 a(1－5%)(1+9%)万元

下列去括号正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

当x=2时，整式ax³+bx-1的值等于-100，那么当x=-2时，整式ax³+bx-1的值为（）

A、 100

B、 -100

C、 98

D、 -98

三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m ，图2阴影部分周长为n ，要求m与n的差，只需知道一个图形的边长，这个图形是（）

A、整个长方形

B、图①正方形

C、图②正方形

D、图③正方形

如图是一个计算程序图，若输入 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的结果的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 90

C、 126

D、 738

有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 ﹣1

B、 0

C、 1

D、 2

如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形 $\text{[math]}$ 中，设小长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知两个完全相同的大长方形，长为 $\text{[math]}$ ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ ，那么，图 $\text{[math]}$ 阴影部分的周长与图 $\text{[math]}$ 阴影部分的周长的差是 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为 $\text{[math]}$ 小块，除阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外，其余 $\text{[math]}$ 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的有（）

①小长方形的较长边为 $\text{[math]}$ ；

②阴影 $\text{[math]}$ 的较短边和阴影B的较短边之和为 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ 为定值，则阴影 $\text{[math]}$ 和阴影 $\text{[math]}$ 的周长之差为定值；

④当 $\text{[math]}$ 时，阴影 $\text{[math]}$ 的周长比阴影 $\text{[math]}$ 的周长多 $\text{[math]}$ ．

A、 ①③

B、 ①④

C、 ①③④

D、 ①②④

填空题（每题4分，共24分）

若单项式2x²y^m与﹣xⁿy³是同类项，则m+n＝．

若 $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 的值为．

三个三位数 $\text{[math]}$ 由数字a，b组成，它们的和是2331，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

若a，b互为倒数，x，y互为相反数，p是最大的负整数，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

某种电视机每台定价为m元，商店在节日期间搞促销活动，这种电视机每台降价20%，促销期间这种电视机每台的实际售价为元．（用含m的代数式表示）

如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形 $\text{[math]}$ ，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积 $\text{[math]}$ 与（2）图长方形的面积 $\text{[math]}$ 的比是.

解答题（共8题，共66分）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

先化简，再求值：﹣3a²b+（4ab²﹣a²b）﹣2（2ab²﹣a²b），其中a＝1，b＝﹣1．

七年级(8)班某同学做一道题：“已知两个代数式A ， B ， A＝x²＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B ，结果得到答案x²＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．

已知甲、乙两个油桶中各装有 $\text{[math]}$ 升油．

已知 A−B=7a²−7ab+1，且B=−4a²+6ab+5，

宁波市中考总分中要加大体育分值，我校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价40元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球送一条跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的 $\text{[math]}$ 付款．已知要购买篮球60个，跳绳 $\text{[math]}$ 条 $\text{[math]}$

数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．

请你根据以上材料解答以下问题：

阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用整体思想解决下列问题：

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