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人教版数学九年级全册知识点训练营——圆中的折叠问题
作者UID:20200119
日期: 2024-11-22
复习试卷
夯实基础
如图,将半径为
的圆折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为( )
A、
B、 4
C、 6
D、
如图,在扇形
中,
, 将扇形
沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在弧
上的点D处,折痕交
于点C,则弧
的长为(结果保留
)( )
A、
B、
C、
D、
如图,
是圆O的弦,
, 垂足为点C,将劣弧
沿弦
折叠交于
的中点D,若
, 则圆O的半径为
.
如图,在扇形OAB中,
, 将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的点D处,折痕交OA于点C,则弧AD的度数为
.
能力提升
如图,将半径为
的
沿
折叠,
恰好经过与
垂直的半径
的中点
, 则折痕
长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在圆形纸片圆O中,
为直径.把纸片折叠,使点A与点B重合,折痕为
, 把纸片再次折叠,使点A与点C重合,折痕为
, 则
的度数为( )
A、
B、
C、
D、
如图,
为圆形纸片圆周上的点,
为直径,将该纸片沿
折叠,使
与
交于点D,若
的度数为
, 则
的度数为( )
A、
B、
C、
D、
把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则
的度数是( )
A、 120°
B、 135°
C、 150°
D、 165°
如图一个扇形纸片的圆心角为
, 半径为6.将这张扇形纸片折叠,使点
与点
恰好重合,折痕为
, 则阴影部分的面积为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在圆心为
, 半径为
的圆形纸片上画圆内接
, 再分别沿直线
和
折叠
,
和
都经过圆心
, 则图中阴影部分的面积是( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,将半径为5的半圆
折叠,使得折过来的弧经过点
, 则折痕
.
如图,将扇形纸片
折叠,使点
与点
重合,折痕为
. 若
,
, 则图中未重叠部分(即阴影部分)的面积为
.
如图,已知AB是半圆的直径,且AB=10,弦AC=6,将半圆沿过点A的直线折叠,使点C落在直径AB上的点C
'
, 则折痕AD的长为
.
如图,在扇形
中,点
在
上,连接
, 将
沿
折叠得到
. 若
, 且
与
所在的圆相切于点
, 则
.
如图,在
中,
, 点
D
、
E
分别在
上,且
, 将
沿着
折叠,点
C
恰好落在
边上的点
F
处,如果
, 那么
的长为
如图,在
中,
,
,
是
上的动点,以
为圆心,
的长为半径作圆交
于点
,
分别是
上的点,将
沿
折叠,点
与点
恰好重合.
拓展创新
如图,正方形
的边长为4,点
是
边上的一点,将
沿着
折叠至
, 若
、
恰好与正方形
的中心为圆心的
相切,则折痕
的长为( )
A、
B、 5
C、
D、 以上都不对
如图,在半圆
O
中,直径
AB
=2,
C
是半圆上一点,将弧
AC
沿弦
AC
折叠交
AB
于
D
, 点
E
是弧
AD
的中点.连接
OE
, 则
OE
的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
现在很多家庭都使用折叠型餐桌来节省空间,两边翻开后成为圆形桌面如图①,餐桌两边
和
平行且相等,
如图②,小华用皮尺量得
,
, 那么桌面翻成圆桌后,桌子面积会增加( )
A、
B、
C、
D、
如图,AC是矩形ABCD的对角线,⊙O是△ABC的内切圆,现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,使点D与点O重合,折痕为FG,点F,G分别在AD,BC上,连结OG,DG,若OG⊥DG,且⊙O的半径长为1,则下列结论不成立的是( )
A、 CD+DF=4
B、 CD−DF=2
−3
C、 BC+AB=2
+4
D、 BC−AB=2
如图,
是半径为4的
的弦,且
, 将
沿着弦
折叠,点C是折叠后的
上一动点,连接并延长
交
于点D,点E是
的中点,连接
.则
的最小值为
.
如图,已知△
ABC
是⊙
O
的内接三角形,⊙
O
的半径为2,将劣弧
沿
AC
折叠后刚好经过弦
BC
的中点
D
. 若∠
ACB
=60°,则弦
AC
的长为
.
如图所示,在矩形
中,
,
,
是边
上的一个动点,将
沿
折叠得
分别连接
、
, 若
为等腰三角形,则
的长为
.
如图,在⊙O中,将
沿弦BC所在直线折叠,折叠后的弧与直径AB相交于点D,连接CD.
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