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高中数学试卷库
浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期数学12月月考试题
作者UID:9354572
日期: 2024-05-07
月考试卷
单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
直线
的倾斜角的大小为 ( )
A、
B、
C、
D、
双曲线
的渐近线方程是 ( )
A、
B、
C、
D、
已知空间向量
,
, 若
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知等比数列
的前
项和为
,
,
, 则其公比
( )
A、
B、
C、
D、
在平面直角坐标系
中,
,
是
上一动点,则直线
的斜率的取值范围为 ( )
A、
B、
C、
D、
正四面体
的棱长为
, 点
、
分别是棱
、
的中点,则点
到平面
的距离为 ( )
A、
B、
C、
D、
已知直线
与抛物线
交于
、
两点,且该直线不经过抛物线的焦点,那么以线段
为直径的圆与该抛物线的准线的位置关系是 ( )
A、 相离
B、 相交
C、 相切
D、 与直线
的位置有关
正方体
的棱长为
,
是面
内一动点,且
,
是棱
上一动点,则
周长的最小值为 ( )
A、
B、
C、
D、
多选题:本题共4小题,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
下列说法正确的是 ( )
已知圆
:
与圆
:
交于
、
两点,下列说法正确的是 ( )
已知平面内一动点与两定点连线的斜率的乘积为定值时,若该定值为正数,则该动点轨迹是双曲线
两定点除外
;若该定值是负数,则该动点轨迹是圆或椭圆
两定点除外
如图,给定的矩形
中,
,
,
、
、
、
分别是矩形四条边的中点,
、
分别是直线
、
的动点,
,
, 其中
, 且直线
与直线
交于点
下列说法正确的是 ( )
数学中有各式各样富含诗意的曲线,螺旋线就是其中一类,螺旋线这个名词源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠绕”
如图所示,正六边形
的边长为
, 分别取其各条边的四等分点,连接得到正六边形
, 再取其各条边的四等分点,连接得到正六边形
, 依次类推
对于阴影部分,记第一个阴影
的最大边长为
, 面积为
;第二个阴影
的最大边长为
, 面积为
, 第三个阴影三角形的最大边长为
, 面积为
, 依次类推
下列说法正确的是 ( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
已知圆心在
轴上的圆经过点
,
, 则该圆的半径是
.
如图,平行六面体
各条棱长均为
,
,
, 则线段
的长度为
.
某牧场
年初牛的存栏数为
头,以后每年存栏数的增长率为
, 且在每年年底卖出
头牛,那么在
年初牛的存栏数是多少
结果保留整数,参考数据:
,
,
已知
是椭圆
的右焦点,
是坐标原点,点
是
的中点,椭圆上有且只有一个动点与点
的距离最近,求该椭圆的离心率的取值范围
.
解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
已知数列
满足:
,
.
已知圆
:
, 直线
:
,
.
如图所示,在四棱锥
中,底面是直角梯形,
,
,
,
, 侧面
是等边三角形.
已知抛物线
:
,
.
已知函数
的图象与水平直线
交于点
, 其中
,
,
, 记直线
的斜率为
, 与
轴交于点
如图,双曲线
的离心率为
, 实轴长为
,
,
分别为双曲线的左右焦点,过右焦点
的直线与双曲线右支交于
,
两点,其中点
在第一象限.连接
与双曲线左支交于点
, 连接
分别与
,
轴交于
,
两点.
试卷列表
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