陕西省渭南市大荔县2019届高三(理科)数学摸底测试题

设 ，则 =（ ）

已知集合 ，则∁_RA=（   ）

某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致为（ ）

已知向量 则 （ ）

双曲线 的渐近线是（   ）

在中， ， 面积 ， 则a等于（ ）

要使程序框图输出的S=2cos 则判断框内（空白框内）可填入（    ）

三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（   ）

如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AC所成角为(    )

函数f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是（   ）

已知函数 既是二次函数又是幂函数，函数 是 上的奇函数，函数 ，则 （    ）

若两曲线在交点P处的切线互相垂直，则称该两曲线在点P处正交，设椭圆与双曲线在交点处正交，则椭圆的离心率为（  ）

函数 在 处的切线方程为．

若 ， 满足约束条件 则 的最大值为.

已知sinθ+2cosθ=0，则 =

在三棱锥 中， ，当三梭锥 的体积最大时，其外接球的表面积为．

在等差数列 中， 已知 ， ，

（Ⅰ）求 的公差 及通项 ；

（Ⅱ）记 ，求数列的前 项和.

从高三学生中抽取 名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间 ，且成绩在区间 的学生人数是 人.

已知A、B、C是抛物线y²=2px（p＞0）上三个不同的点，且AB⊥AC．

（Ⅰ）若A（1，2），B（4，﹣4），求点C的坐标；

（Ⅱ）若抛物线上存在点D，使得线段AD总被直线BC平分，求点A的坐标．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．

（Ⅰ）求证：PB⊥DM；

（Ⅱ）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．

已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．

（Ⅰ）若a=﹣2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线 （l为参数）与曲线 （t为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．

已知函数f（x）=|x﹣2|+2|x+1|的最小值为m．