2016-2017学年福建省漳州市八校联考高三上学期期末数学试题（理科）

已知集合A={0，1，m}，B={x|0＜x＜2}，若A∩B={1，m}，则m的取值范围是（   ）

复数z= （i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（   ）

若 ，且 ，则向量 与 的夹角为（   ）

如图是一个几何体的三视图，尺寸如图所示，（单位：cm），则这个几何体的体积是（   ）

程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（   ）

等差数列{a_n}中，S_n是前n项和，且S₃=S₈ ， S₇=S_k ， 则k的值为（   ）

函数y= 的图象大致是（   ）

在平面直角坐标系中，不等式组 ，（a是常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（   ）

若函数 ，为了得到函数g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（   ）

已知双曲线 的右顶点为E，过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与该双曲线相交于A、B两点，若∠AEB=90°，则该双曲线的离心率e是（   ）

若关于x的方程|x³﹣ax²|=x有不同的四解，则a的取值范围为（   ）

设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a₁= ，a_n=f（n）（n∈N^*），则数列{a_n}的前n项和S_n的取值范围是（   ）

数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S_n=2a_n﹣1，则{a_n}的通项公式为a_n=．

半径为R的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切，若球心到墙角的距离是 ，则球的表面积是 ．

抛物线y²=ax（a＞0）与直线x=1围成的封闭图形的面积为 ，则二项式（x+ ）²⁰展开式中含x^﹣16项的系数是．

已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得 =x +y ，且x+2y=1，则cos∠BAC=．

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面积．

在数列{a_n}中， （c为常数，n∈N*），且a₁ ， a₂ ， a₅成公比不为1的等比数列．

（Ⅰ）求证：数列 是等差数列；

（Ⅱ）求c的值；

（Ⅲ）设b_n=a_na_n+1 ， 求数列{b_n}的前n项和S_n ．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA= ，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点）．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；     

（Ⅱ）求二面角D﹣PC﹣A的正切值；

（Ⅲ）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为 ．

已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）过点 ，且离心率e为 ．

已知函数f（x）=lnx+ax² ， g（x）= +x+b，且直线y=﹣ 是函数f（x）的一条切线．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）对任意的x₁∈[1， ]，都存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂），求b的取值范围．

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C₂的极坐标方程为θ= （p∈R），曲线C₁ ， C₂相交于A，B两点．

（Ⅰ）把曲线C₁ ， C₂的极坐标方程转化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求弦AB的长度．

已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x+2|．