2017年河南省新乡市高考数学二模试题（理科）

已知集合A={x|x（x﹣2）=0}，B={x∈Z|4x²﹣9≤0}，则A∪B等于（   ）

设a∈R，若复数z= （i是虚数单位）的实部为2，则复数z的虚部为（   ）

已知向量 =（1，2）， =（m，﹣4），若| || |+ • =0，则实数m等于（   ）

设a=6^0.4 ， b=log_0.40.5，c=log₈0.4，则a，b，c的大小关系是（   ）

执行如图所示的程序框图，输出S的值为（   ）

已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（   ）

已知双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点B是虚轴上的一个顶点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若 =2 ，且| |=4，则双曲线C的方程为（   ）

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

设函数f（x）=sin（2x+ ）（x∈[0， ]），若方程f（x）=a恰好有三个根，分别为x₁ ， x₂ ， x₃（x₁＜x₂＜x₃），则x₁+x₂+x₃的取值范围是（   ）

若实数x，y满足 ，且z=mx﹣y（m＜2）的最小值为﹣ ，则m等于（   ）

已知正三角形ABC的三个顶点都在球心为O、半径为3的球面上，且三棱锥O﹣ABC的高为2，点D是线段BC的中点，过点D作球O的截面，则截面积的最小值为（   ）

函数y=f（x）图象上不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）处的切线的斜率分别是k_A ， k_B ， 规定φ（A，B）= 叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”．设曲线y=e^x上不同的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且x₁﹣x₂=1，若t•φ（A，B）＜3恒成立，则实数t的取值范围是（   ）

若（1﹣2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵ ， 则 =．

已知点A（1，y₁），B（9，y₂）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两点，y₂＞y₁＞0，点F是它的焦点，若|BF|=5|AF|，则y₁²+y₂的值为．

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金 ，第2关收税金为剩余金的 ，第3关收税金为剩余金的 ，第4关收税金为剩余金的 ，第5关收税金为剩余金的 ，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为x．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，cosC= ，且acosB+bcosA=2，则△ABC面积的最大值为．

在数列{a_n}和{b_n}中，a₁= ，{a_n}的前n项为S_n ， 满足S_n+1+（ ）ⁿ⁺¹=S_n+（ ）ⁿ（n∈N^*），b_n=（2n+1）a_n ， {b_n}的前n项和为T_n ．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁与侧面CBB₁C₁都是菱形，∠ACC₁=∠CC₁B₁=60°，AC=2 ．

在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：

成绩/编号	1	2	3	4	5
物理（x）	90	85	74	68	63
数学（y）	130	125	110	95	90

（参考公式： = ， = ﹣ ）

参考数据：90²+85²+74²+68²+63²=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．

设椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 上顶点为A，过A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且F₁恰好是线段QF₂的中点．

已知函数f（x）=2lnx﹣3x²﹣11x．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为 （t为参数，0＜φ＜π），曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=8sinθ．

已知函数f（x）=|x﹣2|．