2017年浙江省温州市高考数学模拟试题（2月份）

设集合A={x||x﹣2|≤1}，B={x|0＜x≤1}，则A∪B=（   ）

设复数z₁=﹣1+2i，z₂=2+i，其中i为虚数单位，则z₁•z₂=（   ）

已知空间两不同直线m、n，两不同平面α、β，下列命题正确的是（   ）

若直线y=x+b与圆x²+y²=1有公共点，则实数b的取值范围是（   ）

设离散型随机变量X的分布列为

X	1	2	3
P	P1	P2	P3

则EX=2的充要条件是（   ）

若二项式（ + ）ⁿ的展开式中各项的系数和为32，则该展开式中含x的系数为（   ）

要得到函数y=sin（3x﹣ ）的图象，只需将函数y=cos3x的图象（   ）

如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与BCD均为等于直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（   ）

记max{a，b}= ，已知向量 ， ， 满足| |=1，| |=2， • =0， =λ +μ （λ，μ≥0，且λ+μ=1，则当max{ • ， • }取最小值时，| |=（   ）

已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x+1）= + ，则f（0）+f（2017）的最大值为（   ）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b=2，C=60°，则c=，△ABC的面积S=．

若实数x，y满足 ，则y的最大值为， 的取值范围是．

如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，其俯视图的轮廓为正方形，则该几何体的体积是，表面积是．

在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门，若同学甲必选物理，则甲的不同选法种数为，乙丙两名同学都选物理的概率是．

在等差数列{a_n}中，若a₂²+2a₂a₈+a₆a₁₀=16，则a₄a₆=．

过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F直线交该抛物线与A，B两点，若|AF|=8|OF|（O为坐标原点），则 ．

已知a，b，c∈R，若|acos²x+bsinx+c|≤1对x∈R成立，则|asinx+b|的最大值为．

已知函数f（x）= sinxcosx+cos²x

（I）求函数f（x）的最小正周期；

（II）若﹣ ＜α＜0，f（α）= ，求sin2α的值．

在四菱锥P﹣ABCD中，PA⊥AD，PA=1，PC=PD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，CD=2．

（I）求证：PA⊥AB；

（II）求直线AD与平面PCD所成角的大小．

设函数f（x）= ，证明：

（I）当x＜0时，f（x）＜1；

（II）对任意a＞0，当0＜|x|＜ln（1+a）时，|f（x）﹣1|＜a．

已知直线l：y=﹣x+3与椭圆C：mx²+ny²=1（n＞m＞0）有且只有一个公共点P（2，1）．

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）若直线l′：y=﹣x+b交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值．

设数列{a_n}满足a_n+1=a_n²﹣a_n+1（n∈N*），S_n为{a_n}的前n项和．证明：对任意n∈N^* ，

（I）当0≤a₁≤1时，0≤a_n≤1；

（II）当a₁＞1时，a_n＞（a₁﹣1）a₁^n﹣1；

（III）当a₁= 时，n﹣ ＜S_n＜n．