2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册4.3公式法 同步练习

下列因式分解结果正确的是（   ）．

因式分解x﹣4x³的最后结果是（   ）

若x﹣y+3=0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（    ）

从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（    ）

小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x^□﹣4y²（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（    ）

将9.5²变形正确的是（   ）

对于非零的两个实数a，b，规定 ，那么将 结果再进行分解因式，则为（    ）

下列多项式中，在有理数范围内能够分解因式的是（   ）

若n为任意正整数，(n+11)²-n²的值总可以被k整除，则k等于（ ）

一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是（ ）

分解因式： =．

已知 ，那么 的值为．

把多项式3x²﹣12因式分解的结果是．

在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x⁴－y⁴＝(x－y)(x＋y)(x²＋y²)，当x＝9，y＝9时，x－y＝0，x＋y＝18，x²＋y²＝162，则密码018162. 对于多项式4x³－xy² ， 取x＝10，y＝10，用上述方法产生密码是(写出一个即可).

设a,b是直角三角形的两条直角边的长，且 ，则直角三角形的斜边长为 .

分解因式： ．

如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5πcm² ， 请你求出大小两个圆盘的半径．

把下列多项式分解因式

因式分解：

已知（y﹣z）²+（x﹣y）²+（z﹣x）²=（y+z﹣2x）²+（z+x﹣2y）²+（x+y﹣2z）² ．

求  的值．

综合题       

已知三角形的三边长分别为 a，b，c，且满足等式 a²+b²+c²=ab+bc+ac，试猜想 该三角形的形状，并证明你的猜想．

把一个边长a=84m的正方形广场的四角均留出一个边长b=8m的正方形修建花坛，其余地方种草，草坪的面积有多大如果种草坪每平方米需5元，那么给这个广场种草至少要投资多少钱元．

下面是某同学对多项式(x²－4x＋2)(x²－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．

解：设x²－4x＝y，

则原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

＝y²＋8y＋16(第二步)

＝(y＋4)²(第三步)

＝(x²－4x＋4)²(第四步)．

回答下列问题：