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初中数学试卷库
华师大版数学八年级上册第十二章第五节因式分解 同步练习
日期: 2025-04-05 同步测试 来源：
出卷网
单选题
下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A、
x
2
+5
x
-1=
x
（
x
+5）-1
B、
x
2
-4+3
x
=（
x
+2）（
x
-2）+3
x
C、
x
2
-9=（
x
+3）（
x
-3）
D、 （
x
+2）（
x
-2）=
x
2
-4
下列多项式能因式分解的是（ ）
A、
m
2
+
n
B、
m
2
-
m
+1
C、
m
2
-2
m
+1
D、
m
2
-
n
从左到右的变形，是因式分解的为（ ）
A、 （3-
x
）（3+
x
）=9-
x
2
B、 （
a
-
b
）（
a
2
+
ab
+
b
2
）=
a
3
-
b
3
C、
a
2
-4
ab
+4
b
2
-1=
a
（
a
-4
b
）+（2
b
+1）（2
b
-1）
D、 4
x
2
-25
y
2
=（2
x
+5
y
）（2
x
-5
y
）
下列式子变形是因式分解的是（ ）
A、
x
2
-2
x
-3=
x
（
x
-2）-3
B、
x
2
-2
x
-3=（
x
-1）
2
-4
C、 （
x
+1）（
x
-3）=
x
2
-2
x
-3
D、
x
2
-2
x
-3=（
x
+1）（
x
-3）
多项式
mx
2
-
m
与多项式
x
2
-2
x
+1的公因式是（ ）
A、
x
-1
B、
x
+1
C、
x
2
-1
D、 （
x
-1）
2
代数式15
ax
2
-15
a
与10
x
2
+20
x
+10的公因式是（ ）
A、 5（
x
+1）
B、 5
a
（
x
+1）
C、 5
a
（
x
-1）
D、 5（
x
-1）
多项式15
m
3
n
2
+5
m
2
n
-20
m
2
n
3
的公因式是（ ）
A、 5
mn
B、 5
m
2
n
2
C、 5
m
2
n
D、 5
mn
2
已知
a
+
b
=3，
ab
=2，计算：
a
2
b
+
ab
2
等于（ ）
A、 5
B、 6
C、 9
D、 1
下列多项式中能用提公因式法分解的是（ ）
A、
x
2
+
y
2
B、
x
2
-
y
2
C、
x
2
+2
x
+1
D、
x
2
+2
x
计算：2
2014
-（-2）
2015
的结果是（ ）
A、 2
4029
B、 3×2
2014
C、 -2
2014
D、 （-2 ）
2014
多项式
x
2
y
2
-
y
2
-
x
2
+1因式分解的结果是（ ）
A、 （
x
2
+1）（
y
2
+1）
B、 （
x
-1）（
x
+1）（
y
2
+1）
C、 （
x
2
+1）（
y
+1）（
y
-1）
D、 （
x
+1）（
x
-1）（
y
+1）（
y
-1）
把多项式1+
a
+
b
+
ab
分解因式的结果是（ ）
A、 （
a
-1）（
b
-1）
B、 （
a
+1）（
b
+1）
C、 （
a
+1）（
b
-1）
D、 （
a
-1）（
b
+1）
若
m
＞-1，则多项式
m
3
-
m
2
-
m
+1的值为（ ）
A、 正数
B、 负数
C、 非负数
D、 非正数
多项式
x
2
-
x
-12可以因式分解成（ ）
A、 （
x
+3）（
x
+4）
B、 （
x
-3）（
x
+4）
C、 （
x
+3）（
x
-4）
D、 （
x
-3）（
x
-4）
多项式
x
2
-11
x
+30分解因式的结果为（ ）
A、 （
x
+5）（
x
-6）
B、 （
x
-5）（
x
+6）
C、 （
x
-5）（
x
-6）
D、 （
x
+5）（
x
+6）
填空题
分解因式：（
a
+2）（
a
-2）-3
a
=
因式分解：
x
3
-5
x
2
+4
x
=
．
分解因式：2
x
2
+
x
-6=
分解因式：
x
2
-2
x
-15=
．
因式分解：
ax
2
-7
ax
+6
a
=
解答题
分解因式：
xy
2
-2
xy
+2
y
-4．
已知（10
x
-31）（13
x
-17）-（13
x
-17）（3
x
-23）可因式分解成（
ax
+
b
）（7
x
+
c
），其中
a
、
b
、
c
均为整数，求
a
+
b
+
c
的值
化简求值：当
a
=2005时，求-3
a
2
（
a
2
-2
a
-3）+3
a
（
a
3
-2
a
2
-3
a
）+2005的值
分解因式：
x
2
-9+3
x
（
x
-3）
若
a
2
+
a
=0，求2
a
2
+2
a
+2015的值
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