广东省深圳市七校联合体2019届高三理数冲刺模拟试题

已知 为实数集，集合 ，则 （    ）

复数 （其中 为虚数单位）， 为 的共轭复数，则 的虚部是（    ）

已知实数 ， 满足 ，则 的最小值是（    ）

下列说法正确的是（  ）

已知 ，则 （    ）

函数 的图象可能是（ ）

若将函数 的图象向左平移 （ ）个单位，所得图象关于原点对称，则 最小时， （    ）

现行普通高中生在高一升高二时面临着选文理的问题，某校抽取了部分男、女生意愿的一份样本，制作出如下两个等高条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（    ）

某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

在 中， 为斜边 边的高，若 ， ， ，则 （    ）

已知双曲线 ： （ ， ）的一条渐近线为 ，圆 ： 与 交于 ， 两点，若 是等腰直角三角形，且 （其中 为坐标原点），则双曲线 的离心率为（    ）

若函数 在 单调递增，则 的取值范围是（   ）

展开式中的常数项为 ,则 ．

若直线 与曲线 相切，则 ．

有3女2男共5名志愿者要全部分到3个社区去参加志愿服务，每个社区1到2人，甲、乙两名女志愿者需到同一社区，男志愿者到不同社区，则不同的分法种数为．

已知点 ，抛物线 ： （ ）的准线为 ，点 在 上，作 于 ，且 ， ，则 ．

设 为等差数列 的前n项和，已知 ， ．

如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中， ，点E在PD上，且 ．

（Ⅰ）求证： 平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正弦值；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在点F使得 平面EAC？若存在，试求PF的值；若不存在，请说明理由．

某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为 、 、 三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）.

（Ⅰ）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；

（Ⅱ）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（ Ⅰ）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.

已知椭圆 （ ）的两个焦点与短轴的一个端点是有一个角为 的等腰三角形的三个顶点，直线 ： 与椭圆 有且只有一个公共点 ．

（Ⅰ）求椭圆 的方程及点 的坐标；

（Ⅱ）斜率为 的直线 与椭圆 交于不同的两点 、 ，且与直线 交于点 ，证明：存在常数 ，使得 成立，并求 的值．

定义在R上的函数f(x)满足 .

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数g(x)的单调区间；

(Ⅲ)如果s、t、r满足 ，那么称s比t更靠近r． 当a≥2且x≥1时，试比较 和 哪个更靠近lnx， 并说明理由．

在平面直角坐标系 中，曲线 ： ，曲线 ： （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线 ， 的极坐标方程；

（Ⅱ）曲线 ： （ 为参数， ， ）分别交 ， 于 ， 两点，当 取何值时， 取得最大值.

已知函数 .

（Ⅰ）当 时，求不等式 的解集；

（Ⅱ）设 ，且存在 ，使得 ，求 的取值范围.