湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位)的共轭复数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线”的（）

对任意非零实数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ 的运算原理如图所示，则 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ =（）

A、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件.

B、命题 “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

C、若命题“ $\text{[math]}$ ”，则“ $\text{[math]}$ ”.

D、若“ $\text{[math]}$ ”为真命题，则 $\text{[math]}$ 均为真命题.

观察下列各式： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的末尾两位数字为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 -2

抛物线y²=4x的焦点为F，点A（3，2），P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则△PAF周长的最小值为（）

A、 4

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线 $\text{[math]}$ 为正态分布 $\text{[math]}$ 的密度曲线)的点的个数的估计值为（）

附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线上关于原点对称的两点， $\text{[math]}$ 是双曲线上的动点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为2，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为 $\text{[math]}$ ；同时，有 $\text{[math]}$ 个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是 $\text{[math]}$ .现在李某单独研究项目M，且这 $\text{[math]}$ 个人组成的团队也同时研究项目M，设这个 $\text{[math]}$ 人团队解决项目M的概率为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为.

同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为.

在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于.

关于曲线C： $\text{[math]}$ ，给出下列五个命题：

①曲线C关于直线y=x对称；②曲线C关于点 $\text{[math]}$ 对称；③曲线C上的点到原点距离的最小值为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，曲线C上所有点处的切线斜率为负数；⑤曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是 $\text{[math]}$ .上述命题中，为真命题的是.（将所有真命题的编号填在横线上）