山西省吕梁市交城县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试题

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）

将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1的度数为（   ）

已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（   ）

如图，在ΔABC中，AB=5，AC=4，AD平分∠BAC，DE是ΔABD的中线，则 （   ）

如图，用尺规作图作出射线OE，在作图的过程中用到的全等三角形的判定方法是（   ）

下列选项中，不一定全等的是（   ）

如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足为A，B，连接AB，下列结论中不一定成立的是（   ）

如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（   ）

如图，ΔABC中，∠C=90º，∠A =30º， 点D在线段AB的垂直平分线上，若AD=6，则CD的长为（   ）

如图，AD是ΔABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，BC恰好平分∠ABF，下列结论错误的是（   ）

常见的汉字中，列举三个是轴对称图形的字：.

一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形．

若点A（ ， ）关于 轴对称的点在第四象限，则 的取值范围是.

如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线交BC于D，ΔABC与ΔABD的周长分别为18 ，12 ，则AE=.

点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=．

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=DE；③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件是．（填写序号）

某校在一块如图所示的三角形空地上种草皮以美化环境，已知AB=20m，BC=30m，∠B=150°，并且这种草皮每平方米 元，则购买这种草皮至少要元.

如图，在Rt△ACB中，AC=BC=8，O为AB的中点，以O为直角顶点作等腰直角三角形OEF，与边AC，BC相交于点M，N.有下列结论：①AM=CN；②CM+CN=8；③ ；④当M是AC的中点时，OM=ON.其中正确结论的序号是.

                

如图，在ΔABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，且∠BAC=60°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOE的度数.

如图，△ABC为等边三角形，点P在AB上，以CP为边长作等边三角形PCE.

求证：AE∥BC．

如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E，连接DE交AB于点F.

求证：

综合探究

问题情境：

我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.