2017年浙江省金华十校高考数学模拟试题（4月份）

已知i为虚数单位，则|3+2i|=（   ）

已知A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|2^x＞1}，则A∩（∁_RB）为（   ）

若 ，则a₅=（   ）

设函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0），则f（x）的奇偶性（   ）

已知x∈R，则“|x﹣3|﹣|x﹣1|＜2”是“x≠1”的（   ）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知∠B=30°，△ABC的面积为 ，且sinA+sinC=2sinB，则b的值为（   ）

将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分配方案的种数为（   ）

已知a，b为实常数，{c_i}（i∈N^*）是公比不为1的等比数列，直线ax+by+c_i=0与抛物线y²=2px（p＞0）均相交，所成弦的中点为M_i（x_i ， y_i），则下列说法错误的是（   ）

若定义在（0，1）上的函数f（x）满足：f（x）＞0且对任意的x∈（0，1），有f（ ）=2f（x）．则（   ）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是△A₁C₁D内的动点（不包括边界），记直线D₁P与MN所成角为θ，若θ的最小值为 ，则点P的轨迹是（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为．

比较lg2，（lg2）² ， lg（lg2）的大小，其中最大的是，最小的是．

设随机变量X的分布列为

X	1	2	3
P			a

则a=；E（X）=．

已知函数f（x）=x³+ax+b的图象在点（1，f（1））处的切线方程为2x﹣y﹣5=0，则a=；b=．

若不等式组 表示的平面区域是等腰三角形区域，则实数a的值为．

若非零向量 ， 满足： ²=（5 ﹣4 ）• ，则cos＜ ， ＞的最小值为．

已知实数x，y，z满足 则xyz的最小值为．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角α与钝角β的终边与单位圆分别交于点A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知 ，点B的纵坐标是 ，

（Ⅰ）求cos（α﹣β）的值；

（Ⅱ）求2α﹣β 的值．

如图，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，

（Ⅰ）求证：面ADE⊥面 BDE；

（Ⅱ）求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．．

已知 的两个极值点为α，β，记A（α，f（α）），B（β，f（β））

（Ⅰ）若函数f（x）的零点为γ，证明：α+β=2γ．

（Ⅱ） 设点 ，是否存在实数t，对任意m＞0，四边形ACBD均为平行四边形．若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由．

已知椭圆M： 的右焦点F的坐标为（1，0），P，Q为椭圆上位于y轴右侧的两个动点，使PF⊥QF，C为PQ中点，线段PQ的垂直平分线交x轴，y轴于点A，B（线段PQ不垂直x轴），当Q运动到椭圆的右顶点时， ．

（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；

（Ⅱ）若S_△ABO：S_△BCF=3：5，求直线PQ的方程．

已知数列{a_n}满足a₁=1， （n∈N^*），

（Ⅰ） 证明： ；

（Ⅱ） 证明： ．