福建省三明市2019年中考数学一模考试试卷

下列计算结果等于﹣1的是（   ）

第十六届海峡交易会对接合同项目2049项，总投资682亿元．将682亿用科学记数法表示为（   ）

如图所示的几何体左视图是（   ）

一个不透明的袋子中只装有4个黄球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球．下列说法正确的是（   ）

如图，已知DE为△ABC的中位线，△ADE的面积为3，则四边形DECB的面积为（    ）

如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（   ）

若2ⁿ+2ⁿ＝1，则n的值为（   ）

如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC， 垂足为D， 若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（ ）

二次函数y＝x²﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（   ）

如图，四边形ABCD为正方形，AB＝1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF， 连接DF， 则DF的长为（   ）

如图，直线a∥b， ∠1＝55°，则∠2＝．

某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数 （单位：分）及方差S² ， 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是．

	甲	乙	丙	丁
	7	8	8	7
s2	1	1.2	0.9	1.8

不等式组 的解集是．

程大位是我国珠算发明家．他的著作《直指算法统宗》中记载了一个数学问题，大意是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为．

如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交BC边于点E， 若E恰为BC的中点，则图中阴影部分的面积为．

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OA在x轴的正半轴上，∠AOC＝60°，过点C的反比例函数 的图象与AB交于点D， 则△COD的面积为．

先化简，再求值： ，其中 ．

菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD， 求证：四边形OCED是矩形．

在平面直角坐标系中，直线l经过点A（﹣1，﹣4）和B（1，0），求直线l的函数表达式．

如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC．

（Ⅰ）请用尺规作图的方法在边AC上确定点P， 使得点P到边BC的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法）

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：BC＝AB+AP．

某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的100艘次4人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图．

惠好商场用24000元购进某种玩具进行销售，由于深受顾客喜爱，很快脱销，惠好商场又用50000元购进这种玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每套进价比第一次多了10元．

（Ⅰ）惠好商场第一次购进这种玩具多少套？

（Ⅱ）惠好商场以每套300元的价格销售这种玩具，当第二次购进的玩具售出 时，出现了滞销，商场决定降价促销，若要使第二次购进的玩具销售利润率不低于12%，剩余的玩具每套售价至少要多少元？

如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠B＝2∠ADE， 点C在BA的延长线上．

（Ⅰ）若∠C＝∠DAB， 求证：CE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若OF＝2，AF＝3，求EF的长．

如图，在△ABC中，点P是BC边上的动点，点M是AP的中点，PD⊥AB， 垂足为D，PE⊥AC， 垂足为E， 连接MD，ME．

（Ⅰ）求证：∠DME＝2∠BAC；

（Ⅱ）若∠B＝45°，∠C＝75°，AB＝ ，连接DE， 求△MDE周长的最小值．

已知二次函数y₁＝mx²﹣nx﹣m+n（m＞0）．

（Ⅰ）求证：该函数图象与x轴必有交点；

（Ⅱ）若m﹣n＝3，

（ⅰ）当﹣m≤x＜1时，二次函数的最大值小于0，求m的取值范围；

（ⅱ）点A（p，q）为函数y₂＝|mx²﹣nx﹣m+n|图象上的动点，当﹣4＜p＜﹣1时，点A在直线y＝﹣x+4的上方，求m的取值范围．