福建省厦门市2018-2019学年七年级下学期数学期末试题

下列各点中，在第一象限的是（　　）

如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是（　　）

为调查学生对国家“一带一路”倡议的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（　　）

如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法错误的是（　　）

下列命题中是真命题的是（　　）

9的平方根是±3，用下列式子表示正确的是（　　）

关于“ ”，下列说法错误的是（　　）

《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　）

已知a＜b，下列不等式成立的是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，点P（0，1）．点P第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点P₁（1，﹣1），接着，2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点P₂（2，2），3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点P₃（3，﹣2），第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位至点P₄ ， …，按照此规律，点P第2019次平移至点P₂₀₁₉的坐标是（　　）

计算下列各题：

⑴2﹣7＝；

⑵（﹣3）×（﹣2）＝；

⑶ ＝；

⑷ ＝；

⑸2 ﹣ ＝；

⑹|1﹣ |＝；

不等式x﹣2＞1的解集为．

如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E．若∠C＝50°，则∠EAB＝°．

体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

次数	80≤x＜100	100≤x＜120	120≤x＜140	140≤x＜160	160≤x＜180	180≤x＜200
频数	2	3	5	10	20	5

根据上表，可得到组距是，组数是．

把一根长为100m的电线剪成3m和1m长的两种规格的电线（每种规格的电线至少有一条）．若不造成浪费，有种剪法．

对于给定的两点M、N，若存在点P，使得三角形PMN的面积等于1，则称点P为线段MN的“单位面积点”．已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P（1，0），A（0，2），B（1，3）．若将线段OP沿y轴正方向平移t（t＞0）个单位长度，使得线段AB上存在线段OP的“单位面积点”，则t的取值范围是．

              

解不等式组 ，并求出它的整数解．

完成下面的证明：如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，∠FDE＝∠A．求证：DF∥CA．

证明：∵DE∥AB（已知）

∴∠BFD＝（）

∵∠FDE＝∠A（已知）

∴∠A＝（等量代换）

∴DF∥CA（）．

2019年4月23日是第24个世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．厦门市某中学响应号召，创造有利条件，鼓励学生利用课余时间广泛阅读．学校文学社想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（x小时）进行分组整理，并绘制了下面不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根捷图中提供的信息，解答下列问题：

如图，将三角形ABC向右平移，使点A移动到点A'，点B移动到点B'，点C移动到点C'，且AA'∥BC，AA'＝ BC．

小辰想用一块面积为100cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为90cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为5：3．小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由．

厦门市某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“数学应用能力比赛”．为表彩在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔袋或笔记本作为奖品．已知1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元．

如图1，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，点E在AB边上，DE平分∠ADC，且∠ADE＝∠DEA．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将三角形ABC进行平移，平移后点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，点A（0，a），点B（0，b），点D（a， a），点E（m﹣b， a+4）．