浙江省台州市2018-2019学年高一下学期数学期末质量评估试卷

日期: 2025-03-05 期末考试来源：出卷网

单选题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前4项为：l， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分別是 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =(3，4)， $\text{[math]}$ =(2，1)，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

已知点G为 $\text{[math]}$ 的重心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 解集为R，则突数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式分別内 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中最小项的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 24

C、 6

D、 7

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若三角形三边的长度为连续的三个自然数，则称这样的三角形为“连续整边三角形”．下列说法正确的是（）

A、 “连续整边三角形”只能是锐角三角形

B、 “连续整边三角形”不可能是钝角三角形

C、若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形有且仅有1个

D、若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形可能有2个

双空题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =.

已知向量 $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ ，4)， $\text{[math]}$ =(l，2).若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则m=；若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则 $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =.

已知突数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (用>，<填空).

填空题

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所対的辻分別是 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a+b=.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有下列说法：

①当 $\text{[math]}$ 吋，不等式的解集 $\text{[math]}$

②当 $\text{[math]}$ 吋，不等式的解集为 $\text{[math]}$

③当 $\text{[math]}$ >0吋，存在公比q，使得不等式解集为 $\text{[math]}$

④存在公比q，使得不等式解集为R.

上述说法正确的序号是.

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A.

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，求集合A；

(Ⅱ)若集合A是集合 $\text{[math]}$ 的子集，求实数a的取值范围.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ 的值.

已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)设点M满足 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并证明：0< $\text{[math]}$ ≤1 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)证明： $\text{[math]}$ ；

(Ⅲ)证明： $\text{[math]}$ .

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