苏教版高中数学必修二1.2.3直线与平面的位置关系

在下列命题中，不是公理的是（   ）

已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

与同一平面平行的两条直线（ ）

关于直线m，n与平面 ， 有以下四个命题：
①若且 ， 则m//n； ②若且 ， 则；
③若且 ， 则； ④若且 ， 则m//n；
其中真命题的序号是（ ）

下面四个说法(其中A、B表示点，a表示直线，α表示平面)：

①∵A⊂α，B⊂α， ∴AB⊂α；

②∵A∈α，B∉α， ∴AB∉α；

③∵A∉a，a⊂α， ∴A∉α；

④∵A∈a，a⊂α， ∴A∈α.

其中表述方式和推理都正确的命题的序号是 （ ）

α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m⊄α，n⊂α，且A∈m，A∈α，则m，n的位置关系不可能是（   ）

下列命题中：

①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α；

②若α∩β=l，b⊂α，c⊂β，b∩c=A，则A∈l；

③A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共线，则α与β重合；

④任意三点不共线的四点必共面．

其中真命题的个数是（　　）

在空间中，a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法正确的是（   ）

空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是(     )

在正四棱柱 中，顶点 到对角线 和到平面 的距离分别为 和 ，则下列命题中正确的是（ ）

已知α、β是不同的平面，l、m、n是不同的直线，P为空间中一点．若α∩β＝l，m⊂α、n⊂β、m∩n＝P， 则点P与直线l的位置关系用符号表示为.

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与AC所成的角是

有以下三个命题：

①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；

②直线l在平面α内，可以用符号“l∈α”表示；

③已知平面α与β不重合，若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交，则α与β相交.其中真命题的序号是.

给出下列四个命题：

①三点确定一个平面；

②三条两两相交的直线确定一个平面；

③在空间上，与不共面四点A，B，C，D距离相等的平面恰有7个；

④两个相交平面把空间分成四个区域．

其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）．

如图，已知 平面 ，且平面 平面 ，求证

如图，已知ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD，求证：BD⊥AC．

如图：已知四棱锥P﹣ABCD，底面是边长为6的正方形ABCD，PA=8，PA⊥面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM、AN、MN．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，已知SD⊥底面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=∠ADC= ，SD=DC=2，AD=AB=1，E为棱SB上的一点，且DE⊥SC．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）求直线EC与平面ADE所成角．

在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN= ．

（Ⅰ）求证：BD⊥PC；

（Ⅱ）求证：MN∥平面PDC．