北京市朝阳区2020年中考数学二模试卷

3的相反数是（    ）

如图，直线 ，它们之间的距离是（    ）

方程组 的解为（    ）

五边形的内角和为（   ）

如果 ，那么代数式 的值是（    ）

下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（    ）

某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：

会员卡类型	办卡费用/元	有效期	优惠方式
A类	40	1年	每杯打九折
B类	80	1年	每杯打八折
C类	130	1年	一次性购买2杯，第二杯半价

例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费 元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（    ）

在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：

①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．

所有合理推断的序号是（    ）

若分式 的值为0，则x的值为．

在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为21m，那么这根旗杆的高度为m．

下图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：．

下表显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果．

抛掷次数n	300	500	700	900	1100	1300	1500	1700	1900	2000
“正面向上”的次数m	137	233	335	441	544	650	749	852	946	1004
“正面向上”的频率	0.457	0.466	0.479	0.490	0.495	0.500	0.499	0.501	0.498	0.502

估计此次实验硬币“正面向上”的概率是．

若点 在同一个反比例函数的图象上，则m的值为．

如图1，将矩形 和正方形 分别沿对角线 和 剪开，拼成如图2所示的平行四边形 ，中间空白部分的四边形 是正方形．如果正方形 和正方形 的面积分别是16和1，则矩形 的面积为．

甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高（单位：cm）如下表：

甲	164	164	165	165	166	166	167	167
乙	163	163	165	165	166	166	168	168

两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是．（填“甲”或“乙”）

正方形 的边长为4，点 在对角线 上（可与点 重合）， ，点 在正方形的边上．下面四个结论中，

①存在无数个四边形 是平行四边形；

②存在无数个四边形 是菱形；

③存在无数个四边形 是矩形；

④至少存在一个四边形 是正方形．

所有正确结论的序号是．

计算： ．

解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解．

下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线 ，使得 ．

作法：如图，

①任意取一点K， 使点K和点P在直线l的两旁；

②以P为圆心， 长为半径画弧，交l于点 ，连接 ；

③分别以点 为圆心，以 长为半径画弧，两弧相交于点Q（点Q和点A在直线 的两旁）；

④作直线 ．

所以直线 就是所求作的直线．

根据小东设计的尺规作图过程，

关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 的值，并求此时方程的根．

如图，点 分别在矩形 的边 上，且 ．

为了解某地区企业信息化发展水平，从该地区中随机抽取50家企业调研，针对体现企业信息化发展水平的A和B两项指标进行评估，获得了它们的成绩（十分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．A项指标成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组： ， ， ， ， ， ）：

b．A项指标成绩在 这一组的是：

7.2  7.3  7.5  7.67  7.7  7.71  7.75  7.82  7.86  7.9  7.92  7.93  7.97

c． 两项指标成绩的平均数、中位数、众数如下：

	平均数	中位数	众数
A项指标成绩	7.37	m	8.2
B项指标成绩	7.21	7.3	8

根据以上信息，回答下列问题：

如图，四边形 内接于 ， ，对角线 经过点O， 过点D作 的切线 ，交 的延长线于点E．

如图， 是半圆的直径，P是半圆与直径 所围成的图形的外部的一定点，D是直径 上一动点，连接 并延长，交半圆于点C， 连接 ．已知 ，设 两点间的距离为 ， 两点之间的距离为 两点之间的距离为 ．

小明根据学习函数的经验，分别对函数 随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

在平面直角坐标系 中，直线 与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 直线 与x轴交于点C．

在平面直角坐标系 中，抛物线 与y轴交于点 ．

已知 ，M为射线 上一定点， ，P为射线 上一动点（不与点O重合）， ，连接 ，以点P为中心，将线段 顺时针旋转 ，得到线段 ，连接 ．

对于平面直角坐标系 中的点P和图形M， 给出如下定义：Q为图形M上任意一点，如果 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点P与图形M间的开距离，记作 ．已知直线 与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 的半径为1．