浙江省温丽联盟2019-2020学年高三上学期数学第一次联考试题

设全集 ，集合 ， ，则 （   ）

《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，正视图中的虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积为（ ）

设x，y满足约束条件 则z＝2x＋y的最小值是（    ）

已知m为非零实数，则“ ”是“ ”的（  ）

如图，对应此函数图象的函数可能是（ ）

若函数 的极大值是 ，极小值是 ，则 （ ）

边长为2的等边 和有一内角为 的直角 所在半平面构成 的二面角，则下列不可能是线段 的取值的是（    ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，点 的坐标为 ．若双曲线 左支上的任意一点 均满足 ，则双曲线 的离心率的取值范围为（ ）

已知单位向量 ，向量 ，满足 ，且 ，其中 ，当 取到最小时， （ ）

已知函数 ，数列 的前 项和为 ，且满足 ， ，则下列有关数列 的叙述正确的是（ ）

设向量 ， ，若 ∥ ，则x＝，若 ，则x＝．

若 ，则 的值为；若 （ 且 ），则实数 的取值范围为.

数列 的前 项和为 ， ， ，则 ；若 时， 的最大值为.

在 中，内角 ， ， 所对的边为 ， ， ，且 ， ，则 ，若满足条件的 有且仅有一个，则 的取值范围是.

若正实数 满足 ，则 的最小值为．

设直线l: 上存在点P到点A(3，0)，O(0，0)的距离之比为2，则实数m的取值范围为.

已知 ，且 ，若函数 恰有两个不同的零点 ， ，则实数 的值.

已知函数 的最大值为1.

（Ⅰ）求常数 的值；

（Ⅱ）求出 成立的 的取值集合.

如图， 平面 ， 平面 ， ， ， ， .

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求直线 与平面 所成角的正弦值.

设 是等差数列 的前 项和，其中 ，且 .

（Ⅰ）求 的值，并求出数列 的通项公式；

（Ⅱ）设 ，求证： .

已知 ， 是椭圆 的左右焦点，且椭圆 的离心率为 ，直线 与椭圆交于 ， 两点，当直线 过 时 周长为8.

（Ⅰ）求椭圆 的标准方程；

（Ⅱ）若 ，是否存在定圆 ，使得动直线 与之相切，若存在写出圆的方程，并求出 的面积的取值范围；若不存在，请说明理由.

已知函数 .

（Ⅰ）若 ，求曲线 在 处的切线方程；

（Ⅱ）若 ，求证： ；

（Ⅲ）当 时，若关于 的不等式 的解集为 ，且 ， ，求 的取值范围（用 表示）.