北京市朝阳区2021届高三上学期数学期中质量检测试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知 则sin2x=（    ）

已知 ， ， ，则（    ）．

如图，在△ABC中，D是BC的中点.若 则 （    ）

“lna>lnb”是“ ”的（    ）

已知函数 的图象与直线y=1的相邻两个交点间的距离等于π，则f(x)的图象的一条对称轴是（    ）

在△ABC中，AB=4，AC=3，且 则 （    ）

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x∈( ∞，0]时， 则 （    ）

已知函数 若存在实数m，使得 成立，则实数a的取值范围是（    ）

已知奇函数f(x)的定义域为 且 是f(x)的导函数.若对任意 都有 则满足 的θ的取值范围是（    ）

已知向量 ， ，若 ，则实数 .

设 是公差为d的等差数列， 为其前n项和.能说明“若d>0，则数列 为递增数列”是假命题的一组 和 的值为.

公元前2世纪的古希腊天文学家和数学家希帕科斯是三角学的创立者之一，他因天文观测的需要编制了有关三角比率的表格.后人推测希帕科斯在编制表格的过程中本质上使用了公式 如图是希帕科斯推导此公式时使用的几何图形，已知点B在以线段AC为直径的圆O上，D为弧BC的中点，点E在线段AC上且AE=AB，点F为EC的中点.设OA= 给出下列四个结论：① ②AB=2rsinα；③CF=r(1-cosα)； ④ 其中，正确结论的序号是.

已知 ，则 的最小值为，此时x的值为.

在一个房间使用某种消毒剂后，该消毒剂中的某种药物含量y(mg/m³)随时间t(h)变化的规律可表示为 如图所示，则a=；

实验表明，当房间中该药物含量不超过0.75 mg/m³时对人体无害，为了不使人体受到该药物的伤害，则使用该消毒剂对这个房间进行消毒后至少经过小时方可进入.

已知函数

已知 是等差数列， 是各项都为正数的等比数列， 再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为已知.

在△ABC中，AB=2，AC=3.

已知函数f(x)=x+alnx(a∈R).

已知函数 b∈R).

已知数列 是无穷数列，其前n项和为 若对任意的正整数 ，存在正整数 ， ( )使得 ，则称数列 是“S数列".