2017-2018学年初中数学中考一轮专题复习：一次函数

直线y=x+4分别与x轴、y轴相交于点M，N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交于点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，2）长度的最小值是（   ）

如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（    ）

如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（   ）

把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（   ）

在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在（   ）

在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与y= （m≠0）的图象可能是（   ）

将一次函数y=2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（   ）

一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（   ）

直线 与y轴的交点坐标是（   ）

已知方程 解是 ，则直线 与 的交点是（ ）

已知一次函数的图象与直线 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（   ）

梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系图象如图所示，则降价后每件商品的销售利润为（   ）

若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（     ）

如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是（   ）．

函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是．

为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过的部分按每吨1.8元收费，现有某户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式．

点（﹣1，y₁）、（2，y₂〕是直线y=2x+1上的两点，则y₁ y₂（填“＞”或“=”或“＜”）.

如图，直线l：y=﹣ x，点A₁坐标为（﹣3，0）．过点A₁作x轴的垂线交直线l于点B₁ ， 以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴负半轴于点A₂ ， 再过点A₂作x轴的垂线交直线l于点B₂ ， 以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴负半轴于点A₃ ， …，按此做法进行下去，点A₂₀₁₆的坐标为．

如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为．

甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为．（并写出自变量取值范围）

如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是．

已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（﹣2，0）、B（0，4），直线l经过点B，并且与直线AB垂直．点P在直线l上，且△ABP是等腰直角三角形．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求点P的坐标；

（3）点Q（a，b）在第二象限，且S_△QAB=S_△PAB ．

①用含a的代数式表示b；

②若QA=QB，求点Q的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k₁x+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：

（1）求k值与一次函数y=k₁x+b的解析式；

（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；

（3）在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．

如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点A、C在坐标轴上，点B的坐标为（7，3），点D在y轴上，且D与A关于原点对称，直线 与x轴交于点E，点F（m，-4）在直线 上， 连结DE、DF.

直线l的解析式为y=﹣2x+2，分别交x轴、y轴于点A，B．

如图，直线l₁：y₁=− x+m与y轴交于点A（0，6），直线l₂：y₂=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．

如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y₁ ， y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．