广东省深圳市龙岗区2020-2021学年九年级上学期数学期末试题

方程x²=2x的解是（ ）

下面四个几何体中，主视图为三角形的是（ ）

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AB=5，BC=3，则下列结论正确的是（ ）

将抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的新抛物线对应的函数表达式是（ ）

函数y= 和y=kx+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）

在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）

疫情促进了快递行业高速发展，某家快递公司2020年5月份与7月份完成投递的快递总件数分别为100万件和144万件，设该快递公司5月到7月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）

下列命题中，错误的是（ ）

如图，在正方形ABCD中，E、F分别在CD、AD边上，且CE=DF，连接BE、CF相交于G点。则下列结论：①BE=CF；②S_△BCG= S_{四边形DFGE}；③CG²= BG·GE；④当E为CD中点时，连接DG，则∠FGD=45°。正确结论的个数是（ ）

如图，抛物线y=ax²+bx+c(a< 0)的图象经过点(1， 2)，与x轴交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ， 其中-1<x₁<0，1<x₂<2， 则下列结论中正确的是（ ）

已知 ，则 =。

如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且OE=EA，则 =。

对于实数a、b，定义新运算“ ”： a b=a²-ab，如4 2=4²-4×2=8。若x 4=-4，则实数x的值是。

如图，直角坐标系原点O为Rt△ABC斜边AB的中点，∠ACB=90°，A (-5， 0)，且tanA= ，反比例函数y=  (k≠0)经过点C，则k的值是。

已知矩形ABCD，AB=8，AD=6，E是BC边上一点且CE=2BE，F是CD边的中点，连接AF、BF、DE相交于M、N两点，则△FMN的面积是。

计算：(-1)²⁰²¹ + ·cos30°-( )^-1

在一个不透明的袋子中，放有四张质地完全相同的卡片，分别标有数字“-3， -2，1， 6”。

如图，从楼层底部B处测得旗杆CD的顶端D处的仰角是53°，从楼层顶部A处测得旗杆CD的顶端D处的仰角是45°，已知楼层AB的楼高为3米。求旗杆CD的高度约为多少米？(参考数据： sin53°≈ ，cos53°≈ ，tan53°≈  )

如图，直线AD：y=3x+3与坐标轴交于A、D两点，以AD为边在AD右侧作正方形ABCD，过C作CG⊥y轴于G点过点C的反比例函数y= (k≠0)与直线AD交于E、F两点。

在新冠肺炎抗疫期间，某药店决定销售一批口罩，经市场调研：某类型口罩进价每包为20元，当售价为每包24元时，周销售量为160包，若售价每提高1元，周销售量就会减少10包。设该类型售价为x元(不低于进价)，周利润为y元．请解答以下问题：

如图1， ABCD的对角线AC平分∠BAD，AB=6。点E从A点出发沿AB方向以1个单位/秒的速度运动，点F从C点出发沿CA方向以 个单位/秒的速度运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒。

已知抛物线y=ax²-3ax-4a(a<0)与x轴交于A B两点，与y轴交于C点。