高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.1.2椭圆的简单几何性质

直线y＝kx－k＋1与椭圆 的位置关系为（    ）

过椭圆 的左焦点作倾斜角为 的弦 ，则弦 的长为（    ）

直线 被椭圆 所截得线段的中点的坐标是（    ）

椭圆 的长轴长、短轴长分别为（    ）

已知 分别为椭圆 的左，右焦点， 为上顶点，则 的面积为（    ）

中心在原点，焦点在  轴上， 若长轴长为  ，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（   ）

椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(－10，0)，则焦点坐标为（ ）

已知椭圆 左焦点为 ，右顶点为 ，点 在椭圆上，且 轴，直线 交 轴于点 ，若 ，则椭圆的离心率是（    ）

已知 ，则椭圆 与椭圆 （ 且 ）有（    ）

已知椭圆 =1与椭圆 =1有相同的长轴，椭圆 =1的短轴长与椭圆 =1的短轴长相等，则下列结论不正确的有（    ）

在平面直角坐标系 中，若椭圆 的两个焦点和短轴的两个端点恰为正方形的四个顶点，则椭圆 的离心率是.

过椭圆 的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为．

椭圆 短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形.若该三角形内切圆的半径为 ，则该椭圆的离心率为.

已知椭圆 的右焦点为F，左顶点是A，P在 上，若 是底角为30°的等腰三角形，则

已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，若椭圆上存在一点 使 ，则该椭圆的离心率的取值范围为．

若点O和点F分别为椭圆 ＋ ＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 · 的最大值为.

已知F是椭圆 的右焦点，点P在椭圆上，且P到原点O的距离等于半焦距， 的面积为6，则 ．

设椭圆 的短轴长为4，离心率为 ．

如图，设 是圆 上的动点，点 是 在 轴上的投影， 为 上一点，且 .

如图，椭圆 （ ）的离心率 ， ， 分别是椭圆的左焦点和右顶点， 是椭圆上任意一点，若 的最大值是12，求椭圆的方程．

已知椭圆 上有一点 ，它关于原点的对称点为 ，点 为椭圆的右焦点，且满足 ，设 ，且 ，求该椭圆的离心率 的取值范围．

已知椭圆 ： （ ）的离心率为 ， ， ， ， 的面积为1.

已知椭圆 ： 的离心率 ，过椭圆的左焦点 且倾斜角为 的直线与圆 相交所得弦长为 .