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高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册3.1.2椭圆的简单几何性质
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
同步测试
单选题
直线y=kx-k+1与椭圆
的位置关系为( )
A、 相交
B、 相切
C、 相离
D、 不确定
过椭圆
的左焦点作倾斜角为
的弦
,则弦
的长为( )
A、
B、
C、
D、
直线
被椭圆
所截得线段的中点的坐标是( )
A、
B、
C、
D、
椭圆
的长轴长、短轴长分别为( )
A、
B、
C、
D、
已知
分别为椭圆
的左,右焦点,
为上顶点,则
的面积为( )
A、 6
B、 15
C、
D、
中心在原点,焦点在
轴上, 若长轴长为
,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是( )
A、
B、
C、
D、
椭圆以两条坐标轴为对称轴,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标为( )
A、
B、
C、
D、
已知椭圆
左焦点为
,右顶点为
,点
在椭圆上,且
轴,直线
交
轴于点
,若
,则椭圆的离心率是( )
A、
B、
C、
D、
已知
,则椭圆
与椭圆
(
且
)有( )
A、 相同的焦点
B、 相同的顶点
C、 相同的离心率
D、 相同的长、短轴
多选题
已知椭圆
=1与椭圆
=1有相同的长轴,椭圆
=1的短轴长与椭圆
=1的短轴长相等,则下列结论不正确的有( )
填空题
在平面直角坐标系
中,若椭圆
的两个焦点和短轴的两个端点恰为正方形的四个顶点,则椭圆
的离心率是
.
过椭圆
的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为
.
椭圆
短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形.若该三角形内切圆的半径为
,则该椭圆的离心率为
.
已知椭圆
的右焦点为F,左顶点是A,P在
上,若
是底角为30°的等腰三角形,则
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在一点
使
,则该椭圆的离心率的取值范围为
.
若点O和点F分别为椭圆
+
=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则
·
的最大值为
.
已知F是椭圆
的右焦点,点P在椭圆上,且P到原点O的距离等于半焦距,
的面积为6,则
.
解答题
设椭圆
的短轴长为4,离心率为
.
如图,设
是圆
上的动点,点
是
在
轴上的投影,
为
上一点,且
.
如图,椭圆
(
)的离心率
,
,
分别是椭圆的左焦点和右顶点,
是椭圆上任意一点,若
的最大值是12,求椭圆的方程.
已知椭圆
上有一点
,它关于原点的对称点为
,点
为椭圆的右焦点,且满足
,设
,且
,求该椭圆的离心率
的取值范围.
已知椭圆
:
(
)的离心率为
,
,
,
,
的面积为1.
已知椭圆
:
的离心率
,过椭圆的左焦点
且倾斜角为
的直线与圆
相交所得弦长为
.
试卷列表
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