辽宁省鞍山市铁西区2019-2020学年九年级下学期数学6月月考试题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

 

2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行.10月3日微博观看互动量累计达到19280000次，将19280000用科学记数法表示为（ ）

在一个长 分米、宽 分米、高 分米的长方体容器中，水面高 分米，把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积y(单位：立方分米)与水面上升高度x(单位：分米)之间关系的图象的是（ ）

某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（ ）

某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（ ）            

如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是 的一点，则∠CPD的度数是（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是

（　　）

如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA²=OE•OP；③S_△AOD=S_{四边形OECF}；④当BP=1时，tan∠OAE= ，其中正确的结论是（　　）

小明先将图1中的矩形沿虚线剪开分成四个全等的小矩形，再将这四个小矩形拼成如图2的正方形，那么图1中矩形的面积为．  

因式分解： ．

若关于x的一元二次方程kx²+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是．

若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为 cm² ．

如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝10，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线折叠，得到△ ，连接 ，则 的最小值是．

如图，等腰Rt△ABP的斜边AB=2，点M、N在斜边AB上．若△PMN是等腰三角形且底角正切值为2，则MN＝．

如图，点A₁在直线l₁：y＝ x上，过点A₁作x轴的平行线交直线l₂：y＝ x于点B₁ ，

过点B₁作l₂的垂线交l₁于点A₂ ， 过点A₂作x轴的平行线交直线l₂于点B₂ ， 过点B₂作l₂的垂线交l₁于点A₃ ， 过点A₃作x轴的平行线交直线l₂于点B₃ ， ……，过点B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……，分别作l₁的平行线交A₂B₂于点C₁ ， 交A₃B₃于点C₂ ， 交A₄B₄于点C₃ ， ……，按此规律继续下去，若OA₁＝1，则点 的坐标为．

如图点P为双曲线 上一动点.连接OP并延长到点A， 使 ，过点A作x轴的垂线，垂足为B， 交双曲线于点C.当 时，连接PC， 将 沿直线PC进行翻折，则翻折后的 与四边形BOPC的重叠部分（图中阴影部分）的面积是

先化简，再求值： ，其中 的值满足方程： ．

如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3），B（3，1），C（5，4）．

⑴画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

⑵以点P（1，﹣1）为位似中心，在如图所示的网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ， 使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1；

⑶画出△ABC绕点C逆时针旋转90°的△A′B′C′，并写出线段BC扫过的面积

某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：

“2020盐城国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”．小明和小华参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

如图，海中有一小岛P，在距小岛P的 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（﹣1，0），tan∠ACO＝2．一次函数y＝kx+b的图象经过点B、C， 反比例函数y＝ 的图象经过点B．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E， 连接AD， 过点A作直线MN， 使∠MAC＝∠ADC．

某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示.

                 

        

图①                   图②

      

图③

（操作发现）

如图①，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，连结AM、AN、MN．

∠MAN＝45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE． 易证：△ANM≌△ANE， 从而得DM+BN＝MN．

如图1，抛物线y＝﹣x²+bx+c（a≠0）的顶点为C， 交x轴于A 、B 两点，交y轴于点D．