广西壮族自治区百色市平果市2021届九年级上学期数学期末考试试题

下列各组图形中，一定相似的是（   ）

如图，如果 ，那么下列结论正确的是（   ）

将抛物线y=2（x+1）²﹣2向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得新抛物线的表达式是（　　）

已知α为锐角，且2sin(α－10°)＝ ，则α等于(　　)

抛物线y=2x²+4与y轴的交点坐标是（   ）

位似于 ，它们的周长比为 ，已知位似中心O到A的距离为3，那么O到D的距离为（   ）

在 中， ， ， ，那么 的值是（   ）

已知点 在双曲线 上，则下列各点也在此双曲线上的是（   ）

如图，已知 ， ， ， ，则 的长是（   ）

如图， 中， ， ， ，若 ，则 的长为（   ）

如图，在 中，点E在边 上，连接 ，交对角线 于点F，如 ， ，那么 （   ）

抛物线 的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为 ，抛物线的对称轴是 .下列结论中：① ；② ；③ ；④若点 在该抛物线上，则 .其中正确的有（   ）

如果 ，那么 .

已知二次函数 ，如果y随x的增大而增大，那么x的取值范围是.

在正方形网格中， 的位置如图所示，则 的值为.

如图，在坡度为1︰2（垂直距离与水平距离的比值）的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是.

已知点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点P在函数 的图象上，如果 的面积是6，则点P的坐标是．

如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，正方形DEFG内接于△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，点G、F在边BC上．如果BC=20，正方形DEFG的面积为25，那么AH的长是．

计算： .

如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求证：△ABE∽△ACD．

若 （ 为锐角）.

如图，一次函数y₁＝x+2的图象与反比例函数y₂＝ （k≠0）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为(1，m).

如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S在一条直线上，且直线 与河垂直，在过点S且与直线 垂直的直线a上选择适当的点T， 与过点Q且与 垂直的直线b的交点为R.如果 ， ， ，求 的长.

小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同.

如图，从一栋两层楼的楼顶A处看对面的教学楼 ，测得教学楼底部点C处的俯角是 ，测得此大楼楼顶D处的仰角为 ，已知两栋楼的水平距离为8米.求该大楼 的高度.（结果保留根号）

如图，已知二次函数 的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C，且 ，直线 与二次函数的图象交于点M，N（点M在点N的右边），交y轴于点P，交x轴于点Q.