北京市东城区2020年中考数学一模试卷

2019年上半年北京市实现地区生产总值15212.5亿元，同比增长6.3%．总体来看，经济保持平稳运行，高质量发展．将数据15212.5用科学记数法表示应为（   ）

如图是某几何体的三视图，则该几何体是（   ）

 

如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（   ）

把 分解因式，结果正确的是（ ）

点 在数轴上的位置如图所示， 为原点， ， ．若点 所表示的数为 ，则点 所表示的数为（   ）

已知锐角∠AOB， 如图，（1）在射线OA上取一点C， 以点O为圆心，OC长为半径作 ，交射线OB于点D， 连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P， 连接CP，DP；（3）作射线OP交CD于点Q． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（   ）

将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S₁ ， 阴影部分的面积之和为S₂ ． 若S₁＝ S₂ ， 则a，b满足（   ）

党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．以下是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．

年份 人数 地区	2017	2018	2019
东部	300	147	47
中部	1112		181
西部	1634	916	323

（以上数据来源于国家统计局）

根据统计图表提供的信息，下面推断错误的是（   ）

若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

随机从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b， 则a+b＞4的概率是．

若x²+x﹣3＝0，则代数式2（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1）的值是．

如果一个正n边形的每个内角为108°，那么这个正n边形的边数为．

《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为．

如图，半径为 的⊙ 与边长为 的等边三角形 的两边 、 都相切，连接 ，则 .

甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，根据图象有以下四个判断：

①乙队率先到达终点；

②甲队比乙队多走了126米；

③在47.8秒时，两队所走路程相等；

④从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度比乙队的慢．

所有正确判断的序号是．

从﹣1，0，2，3四个数中任取两个不同的数（记作a_k，b_k）构成一个数对M_k＝{a_k，b_k）（其中k＝1，2，…，s， 且将{a_k，b_k}与{b_k，a_k}视为同一个数对），若满足：对于任意的M_i＝{a_i，b_i}和M_j＝{a_j，b_j）（i≠j， 1≤i≤s， 1≤j≤s）都有a_i+b_i≠a_j+b_j， 则s的最大值是．

计算：|﹣ |﹣（3﹣π）⁰+2cos60°+（ ）^﹣1 ．

解不等式组： ．

观察下列分式方程的求解过程，指出其中错误的步骤，说明错误的原因，并直接给出正确结果．

解分式方程：1﹣ ＝ ．

解：去分母，得2x+2﹣（x﹣3）＝3x， …步骤1

去括号，得2x+2﹣x﹣3＝3x， …步骤2

移项，得2x﹣x﹣3x＝2﹣3，…步骤3

合并同类项，得﹣2x＝﹣1，…步骤4

解得x＝ ．…步骤5

所以，原分式方程的解为x＝ ．…步骤6

已知关于x的方程ax²+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根．

如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F．

如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝ （m≠0，x＞0）的图象在第一象限内交于点A，B， 且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C， 过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为D，E． 已知A（1，4）， ＝ ．

如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A， 与⊙O相交于点P，OA＝5．C是直线l上一点，连接CP并延长，交⊙O于点B， 且AB＝AC．

人口数据又称为人口统计数据，是指国家和地区的相关人口管理部门通过户口登记、人口普查等方式统计得出的相关数据汇总．人口数据对国家和地区的人口状况、管理以及各项方针政策的制定都具有重要的意义．下面是关于人口数据的部分信息．

a.2018年中国大陆（不含港澳台）31个地区人口数量（单位：千万人）的频数分布直方图（数据分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x≤12）：

b． 人口数量在2≤x＜4这一组的是：

2.2 2.4 2.5 2.5 2.6 2.7 3.1 3.6 3.7 3.8 3.9 3.9

c.2018年中国大陆（不含港澳台）31个地区人口数量（单位：千万人）、出生率（单位：‰）、死亡率（单位：‰）的散点图：

d． 如表是我国三次人口普查中年龄结构构成情况：

	0～14岁人口比例	15～59岁人口比例	60岁以上人口比例
第二次人口普查	40.4%	54.1%	5.5%
第五次人口普查	22.89%	66.78%	10.33%
第六次人口普查	16.6%	70.14%	13.26%

e． 世界各国的人口出生率差别很大，出生率可分为五等，最高＞50‰，最低＜20‰，2018年我国人口出生率降低至10.94‰，比2017年下降1.43个千分点．

根据以上信息，回答下列问题：

如图，P是线段AB上的一点，AB＝6cm，O是AB外一定点．连接OP， 将OP绕点O顺时针旋转120°得OQ， 连接PQ，AQ． 小明根据学习函数的经验，对线段AP，PQ，AQ的长度之间的关系进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．直线y＝ax与抛物线y＝ax²﹣2ax﹣1（a≠0）围成的封闭区域（不包含边界）为W．

如图，在正方形ABCD中，AB＝3，M是CD边上一动点（不与D点重合），点D与点E关于AM所在的直线对称，连接AE，ME， 延长CB到点F， 使得BF＝DM， 连接EF，AF．

在△ABC中，CD是△ABC的中线，如果 上的所有点都在△ABC的内部或边上，则称 为△ABC的中线弧．