2015-2016学年河北省邯郸市大名一中高二下学期第一次月考数学试题（文科）

已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，则a=（　　）

已知命题p：∃x∈（﹣∞，0），2^x＜3^x；命题q：∀x∈（0，），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（　　）

已知复数z=+i，则z•=（　　）

函数y=的图象是（　　）

设a=log₃2，b=ln2，c= ， 则（　　）

下列结论错误的是（　　）

设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x²+x﹣2＞0”的（　　）

函数f（x）=是（　　）

已知实数x，y满足a^x＜a^y（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）

如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log₂（x+1）的解集是（   ）

已知直线y=mx与函数y=f（x）=的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（　　）

设集合A=[0，），B=[ ， 1]，函数f （x）= ， 若x₀∈A，且f[f （x₀）]∈A，则x₀的取值范围是（　　）

已知i是虚数单位，m，n∈R，且m+2i=2﹣ni，则的共轭复数为 

偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（﹣1）= 

已知f（x）=x+log₂则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值为

若在区间[0，1]上存在实数x使2^x（3x+a）＜1成立，则a的取值范围是 

已知函数f（x）=e^x+e^﹣x ， 其中e是自然对数的底数．

（1）证明：f（x）是R上的偶函数；

（2）若关于x的不等式mf（x）≤e^﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

已知

（1）求的值；

（2）当x∈（﹣t，t]（其中t∈（﹣1，1），且t为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由；

（3）当f（x﹣2）+f（4﹣3x）≥0时，求满足不等式f（x﹣2）+f（4﹣3x）≥0的x的范围．

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的参数方程为（θ是参数），直线l的极坐标方程为（ρ∈R）

（Ⅰ）求C的普通方程与极坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|AB|的值．

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=3，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有＞0成立．

（1）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明；

（2）解不等式：f（x+）＜f（）；

（3）若当a∈[﹣1，1]时，f（x）≤m²﹣2am+3对所有的x∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

在极坐标系中，曲线C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ﹣）= ， C与l有且仅有一个公共点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB= ， 求|OA|+|OB|的最大值．

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx，（k∈R）为偶函数．

（1）求k的值；

（2）若方程f（x）=log₄（a•2^x﹣a）有且只有一个根，求实数a的取值范围．