2015-2016学年内蒙古包头市高三上学期期末数学试题（理科）

已知集合M=﹛x|﹣3＜x≤5﹜，N=﹛x|x＜﹣5或x＞5﹜，则M∪N=（　　）

设a，b，c∈R，则复数（a+bi）（c+di）为实数的充要条件是（  ）

已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=（  ）

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（   ）

若变量x，y满足约束条件 ，则z=2x﹣y的最大值为（  ）

已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，则双曲线的渐近线方程为（  ）

（x+ ）⁵（x∈R）展开式中x³的系数为10，则实数a等于（  ）

已知函数f（x）=Asin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则 的值为（  ）

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（  ）

如图，一个几何体三视图的正视图和侧视图为边长为2锐角60°的菱形，俯视图为正方形，则此几何体的内切球表面积为（  ）

设F为抛物线C：y²=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，若抛物线的准线与x轴的交点为P，则△PAB的面积为（  ）

已知函数f（x）= ，若对x∈R都有|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围是（  ）

设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β；

②若α外的一条直线I与α内的一条直线平行，则I∥α

③设α∩β=I，若α内有一条直线垂直于I，则α⊥β

④直线I⊥α的充要条件是I与α内的两条直线垂直．

其中所有的真命题的序号是．

正方形的四个顶点A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1）分别在抛物线y=﹣x²和y=x²上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是．

已知二次函数y=f（x）的两个零点为0，1，且其图象的顶点恰好在函数y=log₂x的图象上．函数f（x）在x∈[0，2]上的值域是．

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为．

设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₁≠0，2a_n﹣a₁=S₁•S_n ， n∈N^* ．

空气质量指数PM2.5（单位：μg/m³）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：

PM2.5 日均浓度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类型	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测，获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示：

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．

已知动点M（x，y）到直线ι：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．

已知函数 (k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．

如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正非负半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，圆的极坐标方程为ρ=4sinθ．

设函数f（x）=|x+ |+|x﹣a|（a＞0）．