江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期理数期中联考试题

已知i为虚数单位，复数z满足 ，则 （ ）

已知命题 ： ， ，那么 是（    ）

2019年12月，湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例.2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒”.2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19（新冠肺炎）｡新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征｡“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（ ）．

定积分 （    ）

已知 是函数 的导函数， ，则 （    ）

在四面体 中，点 在 上，且 ， 为 中点，则 等于（    ）

如图，由曲线 ，直线 和 轴围成的封闭图形的面积是（   ）

用数学归纳法证明不等式 的过程中由n＝k递推到n＝k+1时不等式左边应添加的项为（   ）

设函数f（x）在R上可导，其导函数为 ，且函数f（x）在x＝﹣1处取得极大值，则函数y＝x 的图象可能是（    ）

第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日，在中国上海举行，气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻，该馆以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为设计理念，代表中国文化的精神与气质．其形如冠盖，层叠出挑，制似斗拱．它有四根高33.3米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为60.3米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是139.4米，下底面边长是69.9米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为（    ）．

偶函数 定义域为 ，其导函数是 .当 时，有 ，则关于 的不等式 的解集为（    ）

双曲线 的左､右焦点分别为 ， ， 为坐标原点. 为曲线 右支上的点，点 在 外角平分线上，且 .若 恰为顶角为120°的等腰三角形，则该双曲线的离心率为（    ）

抛物线 的焦点坐标为．

曲线 在 处的切线方程是.

记 ，当 、 、 、 时，观察下列等式：

，

，

，

，

，

可以推测， .

已知函数 ， ， ， ，给出以下四个命题：（1） 是偶函数；（2） 是偶函数；（3） 的最小值为 ；（4） 有两个零点；其中真命题的是.

已知 ，命题 对任意 ，不等式 恒成立，命题 方程 表示焦点在 轴上的椭圆.

已知函数 .

已知点 是抛物线 ： 上的点， 为抛物线的焦点，且 ，直线 ： 与抛物线 相交于不同的两点 ， .

如图，在四棱锥 中，四边形 为梯形，且 ， ，平面 平面 .

在直角坐标系 中，已知椭圆 的离心率为 ，左右焦点分别为 ， ，过 且斜率不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点， ， 的中点分别为E，F， 的周长为 ．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设 的重心为G，若 ，求直线l的方程．

已知函数 .