山西省孝义市三校2021年中考数学模拟试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

中考模拟

单选题

9的平方根是( )

C、 $\text{[math]}$ 　　

D、 ± $\text{[math]}$

下列算式中，计算结果是负数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是（）

A、 m＞ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ＜m＜4

在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（）

将抛物线y＝x²﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（）

A、 y＝（x+1）²﹣13

B、 y＝（x﹣5）²﹣5

C、 y＝（x﹣5）²﹣13

D、 y＝（x+1）²﹣5

如图，以正五边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边，作正方形 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 落在正方形 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝BC．AT是⊙O的切线，∠BAT＝55°，则∠D等于（）

我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三梭柱称为“堑堵”，已知“堑堵”的三视图如图所示(网格图中每个小正方形的边长均为1)，则该“堑堵”的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，等边三角形ABC中，AB＝4，有一动点P从点A出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线A﹣B﹣C运动至点C，若点P的运动时间记作t秒，△APC的面积记作S，则S与t的函数关系应满足如下图象中的（）

填空题

已知a，b都是实数， $\text{[math]}$ ，则a^b的值为.

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：如图，直线l与直线l外一点P．

求作：过点P与直线l平行的直线．

作法如下：

⑴在直线l上任取两点A、B，连接AP、BP；

⑵以点B为圆心，AP长为半径作弧，以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧相交于点M；

⑶过点P、M作直线；

⑷直线PM即为所求．

请回答：PM平行于l的依据是．

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．第八卷记载：“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问：牛羊各值金几何？”设每头牛值金x两，每头羊值金y两，可列方程组为．

如图，一个可以自由转动的圆形转盘被等分成6个相同的扇形区域，并涂上了相应的颜色，随机转动转盘，转盘停止时，指针恰好落在黄色区域的概率是.

如图，某景区门口的柱子上方挂着一块景点宣传牌CD，宣传牌的一侧用绳子AD和BC牵引着两排小风车，经过测量得到如下数据：AM＝2米，AB＝4米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则CD的长度约为米．（ $\text{[math]}$ ≈1.73，结果精确到0.1米）

解答题

计算或因式分解

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

如图，四边形ABCD为矩形，连接对角线AC，分别作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分线AE、CE、CF、AF．

某校20名男子足球运动员的年龄情况如下表：

年龄/岁	14	15	16	17
人数	5	7	5	3

请根据表中的数据，求该20名足球运动员的年龄的众数、中位数和平均数．

满足a²＋b²＝c²的三个正整数，称为勾股数．

某商店想购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品，已知 $\text{[math]}$ 种商品每件的进价比 $\text{[math]}$ 种商品多5元，且用300元购进 $\text{[math]}$ 种商品的数量是用100元购进 $\text{[math]}$ 种商品数量的4倍．

在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C= 90°，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，点D为边AC的中点（如图），点P、Q分别是射线BC、BA上的动点，且BQ= $\text{[math]}$ BP，联结PQ、QD、DP．

如图1，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，交y轴于点C，CO＝3AO，点P是抛物线上第一象限内的一动点，点Q在抛物线上．

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